如圖，在⊙O中，弦AB=8，OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交圓O于點(diǎn)C，OD：CD=1：2．求CD的長(zhǎng)．

小明想測(cè)量塔CD的高度．他在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處，測(cè)得仰角為60°，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

畫(huà)出如圖立體圖形從正面、左面和上面看到的形狀圖．

如圖，等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在圓O上，D為圓O上一點(diǎn)且BD=CD，判斷四邊形OBDC的形狀．

如圖，AB為⊙O的直徑，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G．求證：∠FGD=∠ADC．

因式分解：x²+14xy-32y²．

小明從黃山百步云梯腳下的點(diǎn)A約走了50m后，到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B．已知山頂B到山腳下的垂直距離約是30m，求山坡的坡度．

如圖，已知拋物線(xiàn)E：y=x²-4的圖象與直線(xiàn)l：y=-2交于A、C兩點(diǎn)，B為拋物線(xiàn)y=x²-4的頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)F與E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求拋物線(xiàn)F的關(guān)系式；
（2）x軸下方的F上是否存在一點(diǎn)D，使以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將拋物線(xiàn)E的關(guān)系式改為y=ax²+c（a＞0，c≠0），直線(xiàn)l的關(guān)系式改為y=-

c

2

，試探索問(wèn)題（2）．

如圖，已知CD∥BE，且∠D=∠E，試說(shuō)明AD∥CE的理由．

如圖，在△ABC中，∠BCA=2∠A，AC=2BC，求∠ABC的度數(shù)．