在?ABCD中，對(duì)角線BD⊥BC，G為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且△ABG為等邊三角形，∠BAD、∠CBD的平分線相交于點(diǎn)E，連接AE交BD于F，連接GE．
（1）若?ABCD的面積為9

3

，求AG的長(zhǎng)；
（2）求證：AE=BE+GE．

已知△ABC中，AB=AC=BC=6cm．D從A出發(fā)以3cm/s速度向B運(yùn)動(dòng)，E從B出發(fā)以2cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，若D、E同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問(wèn)：
（1）t為何值時(shí)，△BDE為等邊三角形；
（2）t為何值時(shí)，△BDE為直角三角形．

如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，1），C（2，3），如果在第一象限內(nèi)有點(diǎn)P（m，

1

2

），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求m的值．

已知，在△ABC中，DE∥BC，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則∠EGH與∠ADE的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

200m長(zhǎng)的火車，以速度43.2m/s勻速行駛完一隧道，用時(shí)100s，求該隧道的長(zhǎng)．

2a-1和3a-4是一個(gè)數(shù)的平方根，則a的值是多少？這個(gè)數(shù)是什么？

已知拋物線y=x²+px+q（q≠0）與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，顯然，△ABC的形狀由系數(shù)p、q決定，你能找出關(guān)于△ABC的形狀和p、q的關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

本題有兩道題，請(qǐng)從（1）、（2）題中任選一題作答．
（1）現(xiàn)有一批機(jī)器零件共180件需加工，任務(wù)由甲、乙兩個(gè)小組先后接力完成．甲組每天加工12件，乙組每天加工8件，結(jié)果共用20天完成了任務(wù)．求甲、乙兩組分別加工零件多少件？
（2）為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買若干臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元．求A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)．

已知等腰三角形內(nèi)接于半徑為5的圓O內(nèi)，若底邊BC的長(zhǎng)為6，求AB的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠A=68°，∠ABC=60°，CD平分∠ACB，BE為AC 邊上的高，求∠BOC和∠ABE的度數(shù)．