在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5，求AB的長(zhǎng)．

若關(guān)于x的一元二次方程（ax-3）²=3b-1有實(shí)數(shù)根，求a，b的取值范圍．

如圖，已知BD=DC，BM=CN，ED⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為D、M、N，請(qǐng)問(wèn)AE是∠BAN的平分線嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由．

由火柴棒拼出一列圖形，每個(gè)圖形由幾個(gè)正方形組成，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）組成4個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是；
（2）組成5個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是；
（3）組成100個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是；
（4）組成n個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是．

某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種計(jì)費(fèi)方式，用戶(hù)可以任選其一：（1）計(jì)時(shí)制：0.05元/分，（2）包月制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話），另外，每種上網(wǎng)方式都加收通信費(fèi)0.02元/分．
（1）某用戶(hù)某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出使用兩種方式該用戶(hù)應(yīng)該支付的費(fèi)用．
（2）一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間為多少小時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同．
（3）若某用戶(hù)估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為他哪一種方式比較合算．

解方程：丨x²-3丨=2x．

一塊矩形的草地，長(zhǎng)為8m，寬為6m，若將長(zhǎng)和寬都增加x m，設(shè)增加的面積為y m²，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使草地的面積增加32m²，長(zhǎng)和寬都需增加多少米？

如圖：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，試回答下列問(wèn)題：
（1）說(shuō)明：∠A=∠C；
（2）若E、F分別在線段AB、CD上的一動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某點(diǎn)連接成一條新線段，猜想并說(shuō)明它與圖中哪條已知線段相等（只需說(shuō)明一組）
①我連結(jié)，并猜想=．
②理由：．

已知m是方程x²-2014x+1=0的一個(gè)根，求：m²-2014m+

m2+1

m

的值．

已知A=x³-5x²，B=x²-11x+6，求：當(dāng)x=-1時(shí)，求A+2B的值．