如圖，在△ABC和△DCB中，AC=BD，AB=CD，AC、BD交于點M．
（1）請說明△ABC≌△DCB的理由；
（2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于點N，∠NBC與∠NCB相等嗎？為什么？請說明理由．

已知△ABC的兩條高CD，BE交于點G，外角平分線BF，CF交于點F，

（1）如圖1，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，那么∠F等于多少度？如圖2，若△ABC是等邊三角形，那么∠BGC等于多少度？∠F等于多少度？
（2）如圖3，若∠A為銳角且∠A=α°，那么∠BGC等于多少？∠F等于多少？由此以上結(jié)論猜想∠BGC與∠F的關系？寫出你的結(jié)論（不必證明）
（3）如圖4，若∠A為鈍角，那么∠BGC與∠F的關系是否發(fā)生改變，若不變請證明，若改變請寫出你的結(jié)論并證明．

如圖是一個木箱，它的長為3m，寬為2.5m，高為0.75m，箱子的中央點B處有一塊糖，在箱底A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短是多少？

如圖，這是一個由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖與左視圖．

如圖，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．試說明△CDE∽△CBA．

一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是75km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1經(jīng)過B地．A，B兩地間的路程是多少？

已知：如圖，三角形ABC
求作：BC邊上的中線（作圖要求不寫作法，保留作圖痕跡．）

在△ABC中，∠ABC的平分線BP和外角∠ACD的平分線CP相交于點P，若∠P=30°，求∠A的度數(shù)．

運用分解因式法解下列方程：
（1）（x-2）²-2（x-2）=0；
（2）25x²-4=0； 
（3）（x-2）²-9=0； 
（4）x²+2x-8=0．

如圖，AB⊥BC，AB=10cm，點M以每秒1cm的速度從A開始沿AB邊向點B移動，點N以每秒2cm的速度從點B開始沿BC邊向點C運動，求使△MBN的面積等于24cm²時，點M運動的時間．