如圖，某校7年級的學生從學校O點出發(fā)，要到某地P處進行探險活動，他們先向正西方向走8km到A處，又往正南方向走4km到B處，又折向正東方向走6km到C處，再折向正北方向走8km到D處，最后又往正東方向走4km才到探險地P；取點O為原點，取點O的正東方向為x軸的正方向，取點O的正北方向為y軸的正方向，以2km為一個單位長度建立平面直角坐標系．
（1）在平面直角坐標系中畫出探險路線圖；
（2）分別寫出A、B、C、D、P點的坐標．

如圖，在△ABC中，∠C=60°，AM是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高線．
（1）若∠BAD=50°，求高線AD與角平分線AM的夾角∠MAD的度數(shù)．
（2）若∠MAD=a°，則∠BAD=．

（1）計算：-（-1）²⁰¹³-（

2

3

）³×（-

3

2

）²；
（2）解不等式組

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

．

已知如圖，AD∥BC，∠1=∠3，求證：∠B=∠D．

計算
（1）

18

÷(3

2

×2

2

)；
（2）(-

3

)2+

32

-2

4 1 2

．

冬季將至，某店將一批進貨價30元的帽子加10元銷售，平均每月能售出600只．調查表明：單價在60元以內，這種帽子的售價每漲一元，則會少賣出十只，若想實現(xiàn)每月利潤10000元的目標，則這種帽子的售價應定為多少元？此時應進貨多少只？

如圖，△ABC=90°，∠1=∠B．如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

計算機在進行計算時，總是根據(jù)程序進行的，如下所示的就是一個計算程序，當輸入數(shù)據(jù)為-1時．

（1）請寫出第1次，第2次，第3次，第4次計算結果；
（2）輸出的結果是多少？

如圖（1），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，點E、F分別在邊AC，BC上，∠EDP=90°，則DE與DF的數(shù)量關系為．
（2）如圖（2），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，延長BC到點F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點G在邊BA的延長線上，求證：DE=DF，DE⊥DF．
（3）如圖（3），△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，延長BC到點F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點G在邊BA延長線上．直接寫出線段DE與DF的位置關系和數(shù)量關系．

從2011年9月份開始，中國高鐵全面降速，按照鐵道部的調整要求，列車降速后，票價也將隨之有5%左右的下調．從城市A到城市B有甲、乙兩種列車票，已知甲、乙車票的單價比為4：3，單價和為420元．
（1）甲、乙兩種列車票單價分別是多少元？
（2）某公司計劃拿出不超過7500元的資金，讓人力資源部的36名員工從城市A到城市B，且規(guī)定購買甲種票必須多于15張，有幾種購買方式？