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在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若AB=5,CD=2,求△ABD的面積.

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如圖,有兩塊量角器完全重合在一起(量角器的直徑AB=4,圓心為O),保持下面一塊不動(dòng),上面的一塊沿AB所在的直線向右平移,當(dāng)圓心與點(diǎn)B重合時(shí),量角器停止平移,此時(shí)半⊙O與半⊙B交于點(diǎn)P,連接AP.

(1)AP與半⊙B有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.
(2)在半⊙O的量角器上,A、B點(diǎn)的讀數(shù)分別為180°、0°時(shí),問點(diǎn)P在這塊量角器上的讀數(shù)是多少?
(3)求圖中陰影部分的面積.

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解方程:
1
2
(x-3)3+19=-13.

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如圖,P是直線AB上一點(diǎn),Q是線段CD上一點(diǎn),按下列次序畫圖:
(1)連接P,Q;
(2)取線段PQ的中點(diǎn)G,過點(diǎn)G畫線段PQ的垂線交直線AB于H.
(3)過點(diǎn)H畫線段CD的垂線HE,垂足為點(diǎn)E.

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已知,如圖,AD是△ABC的中線,且AD⊥BC.求證:AB=AC.

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已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1,-3),與y軸的交點(diǎn)為(0,-5),求拋物線的解析式.

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在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),且BE=CF.
(1)求證:DE=DF;
(2)當(dāng)∠A=90°時(shí),求證:四邊行AFDE為正方形.

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某商場銷售一批襯衫,平均每天可出售20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價(jià)1元,商場平均每天可多銷售出2件.
(1)若商場平均每天盈利1200元,那么每件襯衫應(yīng)降加多少元?
(2)通過降價(jià),能否達(dá)到每天盈利1500元?如果能,計(jì)算降價(jià)多少元;若不能,說明理由.

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計(jì)算:3+32+33+34+35+36+37

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證明:對于平行四邊形,若任意一點(diǎn)到兩對頂點(diǎn)的距離的平方和相等,則此平行四邊形為矩形.

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同步練習(xí)冊答案