如圖，在四邊形ABCD中，BC=12，OA=OC=13，BD=10，∠CBD=90°，求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

將自然數(shù)1，2，3，4…10染上顏色，可用紅黃藍任意一種．要求兩個奇偶性不相同的數(shù)顏色不同．有幾種染色方案？

若a²+2a+b²-6b+10=0，求

2a-b

3a+5b

的值．

閱讀：在三角形中，我們知道“等角對等邊”，“等邊對等角”的性質(zhì)，其實在三角形中“大邊對大角”，“大角對大邊”也成立，類似的，在同圓中，較大的圓心角所對的弦較大，反之，也成立．
應(yīng)用：半徑為2cm的⊙O與邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，⊙O與l相切于點F，DC在l上．

（1）過點B作⊙O的一條切線BE，E為切點．
①填空：如圖1，當(dāng)點A在⊙O上時，∠EBA的度數(shù)是；
②如圖2，當(dāng)E，A，D三點在同一直線上時，求線段OA的長；
（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動正方形（圖3），至邊BC與OF重合時結(jié)束移動，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點，寫出扇形MON的面積的范圍，并說明理由．

已知m＜n，且mn＞0，試判斷|m|和|n|的大�。�

已知AB是⊙O的直徑，C、E是⊙O上的點，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，過點E作 EG⊥0C，垂足為G，延長EG交OA于H．
求證：
（1）HO•HF=HG•HE；
（2）FG=CD．

解答下列各題：
（1）解不等式組

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，記成

a amp;b c amp;d

，定義

a amp;b c amp;d

=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式．若

x+1 amp;x-1 1-x amp;x+1

=6，求x的值．

（1）如圖，P為∠AOB的平分線上一點，點D、E分別在邊OA、OB上．若∠PDO=∠PEO，則是否有PD=PE？為什么？
（2）如圖，點D、E分別在∠AOB的邊OA、OB上，點P在∠AOB內(nèi)部，∠PDO=∠PEO，且PD=PE，則點P在∠AOB的平分線上嗎？為什么？

如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且BE=CF，M，N，P，Q分別是AB，AF，EF，BE的中點，判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）試判斷CB、PD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BC=28，sinP=

4

5

，求⊙O的直徑．