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如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求這個旋轉角的大�。�

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已知：如圖1，點M在x軸正半軸上，⊙M交坐標軸于A、B、C、D點，A（-1，0），C（0，

3

）．

（1）求⊙M的半徑；
（2）如圖2，若點E為弧AC的中點，點D為弧EF的中點，在弧DF上有一動點P，連接DP，過點D作DQ⊥DP交PE于點Q連接QF，若N為PE的中點，試判斷DN與QF的關系，并說明理由；
（3）如圖3，點P為優(yōu)弧CBD上一動點，連接PC、PA、PD，在PA上取點G使得GA=AC，求

PC+PD-CD

PG

的值．

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（1）計算：（2

48

-3

27

）÷

6

；
（2）解方程：x²+4x-1=0；
（3）如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，點D在⊙O上，連接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

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如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點在格點上．
（1）若以點B為原點，線段BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，畫出四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）點D₁的坐標是

 

；
（3）四邊形ABCD的面積是

 

．

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如圖，∠AOB=30°，OA表示草地邊，OB表示河邊，點P表示家且在∠AOB內．某人要從家里出發(fā)先到草地邊給馬喂草，然后到河邊喂水，最后回到家里．
（1）請用尺規(guī)在圖上畫出此人行走的最短路線圖（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）．
（2）若OP=30米，求此人行走的最短路線的長度．

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