化簡：a²

8a

+3a

50a3

-

a 18a3

2

．

已知AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求證：
（1）∠B=∠C；
（2）BD=CE．

用公式法解下列方程：
（1）2x²-6x+3=0；  
（2）（x+1）（x-3）=6．

如果ρ與ρ+2都是大于3的質(zhì)數(shù)，那么請證明：6是ρ+1的約數(shù)．

一次函數(shù)y=kx+k過點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動，且PQ⊥AB．
（1）求k的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求a、b滿足的等量關(guān)系式；
（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面積．

解方程：x²+2

2

x-6=0．

如圖1，已知正方形ABCD，把一個直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與一重合，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長線相交于F點(diǎn)時．
（1）證明：BE=DF；
（2）如圖2，作∠EAF的平分線交CD于G點(diǎn)，連接EG．證明：BE+DG=EG；
（3）如圖3，將圖1中的“直角”改為“∠EAF=45°”，當(dāng)∠EAF的一邊與BC的延長線相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長線相交于F點(diǎn)，連接EF．線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0），直線l：y=-x+4，在第一象限有一動點(diǎn)P（x，y）在直線l上，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，設(shè)△OPA的面積為S．
（1）分別求出B、C的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）若在坐標(biāo)系中有一點(diǎn)Q（a，2），且△QAC的面積與△OBC的面積相等，求a的值．

某地政府為緩解該地旱情，計劃在某租賃公司租借50臺掘井機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺掘井機(jī)派往A，B兩地區(qū)，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

	每臺甲型掘井機(jī)的租金	每臺乙型掘井機(jī)的租金
A地區(qū)	180元	160元
B地區(qū)	160元	120元

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型掘井機(jī)，租賃公司一天獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）租賃公司若使這50臺掘井機(jī)一天獲得的租金總額不低于7960元，有多少種分派方案？并將各種方案設(shè)計出來；
（3）如果要使這50臺掘井機(jī)每天獲得的租金最高，請你為該租賃公司提出一條合理的建議．

解方程：3（x-3）²=0．