已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F．求證：AE•BF•AB=CD³．

函數(shù)y=x與y=

k

x

的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B分別作BA⊥x軸、BC⊥y軸，點(diǎn)P（m，n）是y=

k

x

圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥x軸、PF⊥y軸，若矩形OABC的面積為9，
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；
（2）比較矩形OEPF和矩形OABC的周長大小．

近年來，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部分學(xué)生的每天體育鍛煉時間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計．以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

組別	A	B	C	D	E
時間t（分鐘）	t＜40	40≤t＜60	60≤t＜80	80≤t＜100	t≥100
人數(shù)	12	30	a	24	12

（1）求出本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）請求出統(tǒng)計表中a的值；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學(xué)生人數(shù)．

有48支隊520名運(yùn)動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運(yùn)動員只能參加一項比賽．問：籃球、排球隊各有多少支？

在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，AB的垂直平分線交AC點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為多少？

如圖，△ABC，∠C=90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB于E．AE=7，tanB=0.5．求DE．

（1）計算：

4

-2tan45°+（π-

6

）⁰       　　
（2）化簡：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

xy

x2-y2

．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=

1

2

，AC=3

5

，AB=4，求△ABC的周長．

解方程：（35-2x）（20-x）=600．