已知矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=6cm，AD=8cm，以圓心O為旋轉(zhuǎn)中心，把矩形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形A′B′C′D′仍然內(nèi)接于⊙O，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α≤90°）．
（Ⅰ）如圖①，⊙O的直徑為cm；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=90°時，B′C′與AD交于點(diǎn)E，A′D′與AD交于點(diǎn)F，則四邊形A′B′EF的周長是cm．
（Ⅲ）如圖③，B′C′與AD交于點(diǎn)E，A′D′與AD交于點(diǎn)F，比較四邊形A′B′EF的周長和⊙O的直徑的大小關(guān)系；
（Ⅳ）如圖④，若A′B′與AD交于點(diǎn)M，A′D′與AD交于點(diǎn)N，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=（度）時，△A′MN是等腰三角形，并求出△A′MN的周長．

當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的方程4kx²-4kx+k-1=0，
（1）有兩個不同的實根；
（2）有兩個正實根；
（3）只有一個實根；
（4）沒有實根．

解方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）；          
（2）（x+1）²=4x．

如圖，將Rt△ABC沿BC方向平移到Rt△DEF，AB=8cm，BE=5cm，DH=3cm，求圖中涂色面積．

計算：
（1）（-3）²-（-3）³-2²+（-2）³；
（2）-（3-5）+3²×（1-3）

如圖所示，已知⊙O的外切△ABC，AB，BC，AC邊上的切點(diǎn)為M，D，N，MN與直線DO交于E，連接AE并延長交BC于F，求證：BF=CF．

如圖：在長方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C運(yùn)動，到C點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，是否存在這樣的t，使得△BPD的面積S＞3cm²？如果能，請求出t的取值范圍；如果不能，請說明理由．

解方程：

x-4

x-5

+

x-8

x-9

=

x-7

x-8

+

x-5

x-6

．

某集團(tuán)公司試銷一種成本為每件60元的節(jié)能產(chǎn)品，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）設(shè)該集團(tuán)公司銷售這種節(jié)能產(chǎn)品獲得利潤為W（萬元），試求出利潤W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷售單價定為多少元時，公司可獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？
（3）該公司決定每銷售一件產(chǎn)品，就抽出5元錢捐給希望工程．若除去捐款后，所獲利潤不低于450萬元，請你確定此時銷售單價的范圍．

某班買了一瓶乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店分別出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價60元，乒乓球每盒定價10元，經(jīng)洽談后，甲商店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙商店全部按定價的9折優(yōu)惠．問：
（1）當(dāng)該班需球拍5副、乒乓球15盒時，若去甲商店購買，則需付款元；若去乙商店購買，則需付款元；
（2）若該班需球拍7副，又需乒乓球多少盒時，無論到哪家商店購買、付款都一樣？