如圖，拋物線y=-

5

24

x²+

5

4

x+

10

3

交坐標(biāo)軸于A、B、D三點，過點D作x軸的平行線交拋物線于點C．直線l過點E（0，-

7

3

），且平分梯形ABCD面積．
（1）直接寫出A、B、D三點的坐標(biāo)；
（2）直接寫出直線l的解析式；
（3）若點P在直線l上，且在x軸上方，tan∠OPB=

4

3

，求點P的坐標(biāo)．

計算：|-2|+（π-1）⁰-（-1）²⁰¹²+

18

．

已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象交于A（-3，1），B（1，m）兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積．

如圖，在半徑為4的⊙O中，直線l過點O與⊙O交于A、B，AC為弦，∠CAO=60°，P是直線l的一動點，連結(jié)CP．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙O相切時，求AP的長；
（3）如圖②，當(dāng)點P在直徑AB上時，CP的延長線與⊙O相交于點Q，問AP為何值時，△AQC是等腰三角形？

如圖，拋物線y=

1

2

x²+x-4交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為H，其對稱軸交x軸于點N．直線l經(jīng)過B、D兩點，交拋物線的對稱軸于點M，其中點D的橫坐標(biāo)為-5．
（1）連接AM，求△ABM的周長；
（2）若P是拋物線位于直線BD的下方且在其對稱軸左側(cè)上的一點，當(dāng)四邊形DPHM的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）連接AC，若F為y軸上一點，當(dāng)∠MBN=∠FAC時，求F點的坐標(biāo)．

為參加學(xué)校的運動會，小明在暑期決定用折返跑鍛煉自己，他在60米的圓形跑道上每隔5米標(biāo)注一個點，依次用字母ABCDE…標(biāo)識，第一次從起點A跑到第二點B再返回A，然后跑到第三點C再返回A…．以此類推；
（1）跑道的最后一點用什么字母標(biāo)注？
（2）小明跑到F點時他跑過了多少距離．

計算：
（1）-1²⁰¹³+|-6|×

1

2

+（

1

2

）⁴×（-2）⁵；    
（2）2

1

2

-（

7

9

-

11

12

+

1

6

）×36．

（1）計算：2^-1-（2011-π）⁰+

3

cos30°-（-1）²⁰¹¹+|-6|；
（2）解不等式組

2x≥x+1① x+8≥4x-1②

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．求證：四邊形DEBF是正方形．

問題：你能比較兩個數(shù)2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然數(shù)），然后我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。�
①1²2¹；②2³3²；③3⁴4³；
④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵；⑥6⁷7⁶…
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關(guān)系式是；
（3）根據(jù)上面歸納想得到的一般結(jié)論，試比較兩個數(shù)的大�。�2009²⁰¹⁰2010²⁰⁰⁹．