解不等式組：

1+x 2 - x-1 3 ≤1 3(x-1)≤2x+1

．

如圖，點(diǎn)A，B，C在直線a上，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在直線b上，連接AF，BD，CE，BD，CE分別與AF交于點(diǎn)G，H，已知∠1=∠4，∠3+∠6=180°．
請(qǐng)判斷∠2與∠5的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）計(jì)算：-3²+（

1

2

）^-1-|-3|-（1-x）⁰；
（2）計(jì)算：（-

3

2

ab²）²÷（3b²）²•（-8ab）．

計(jì)算：[

6

5

（xy^-2）÷x⁰•y^-3-

1

5

x^-3y³]÷x^-1y⁵．

計(jì)算：（

3

3

）^-1-

9

+（-3）²-|-

3

|，（說(shuō)明：本題不能使用計(jì)算器）

先化簡(jiǎn)，再求值：[(a-b)2+(2a+b)(1-b)-b]÷(-

1

2

a)，其中a、b滿(mǎn)足|a+1|+

(2b-1)2

=0．

某商店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆進(jìn)行銷(xiāo)售，每支甲種鋼筆的銷(xiāo)售價(jià)格為10元，每支乙種鋼筆的銷(xiāo)售價(jià)格為14元．若每支甲種鋼筆的進(jìn)價(jià)比每支乙種鋼筆的進(jìn)價(jià)少3元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量與用120元購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙兩種鋼筆的進(jìn)價(jià)每支分別為多少元？
（2）若該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量的2倍還多5支，購(gòu)進(jìn)兩種鋼筆的總數(shù)量不超過(guò)80支，并且全部售出．問(wèn)該商店本次從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆多少支時(shí)，可使該商店獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=α，sinα=

5

5

，AB=12．線段BD的長(zhǎng)度為：；求線段CD的長(zhǎng)度和sin2α的值．

一列快車(chē)、一列慢車(chē)同時(shí)從相距300km的兩地出發(fā)，相向而行．如圖，分別表示兩車(chē)到目的地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系．
（1）快車(chē)的速度為km/h，慢車(chē)的速度為km/h；
（2）經(jīng)過(guò)多久兩車(chē)第一次相遇？
（3）當(dāng)快車(chē)到達(dá)目的地時(shí)，慢車(chē)距離地多遠(yuǎn)？

在⊙O中，已知AB為直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且C、D在AB的兩側(cè)，OD⊥AB，CD交AB于E點(diǎn)，過(guò)E作EF∥BC交AC于F點(diǎn)．
（1）求證：CD平分∠ACB；
（2）若AF：CF=1：2，且CE=2，求△ACE的面積．