某旅游景點的門票價格是20元/人，日接待游客500人，進入旅游旺季時，景點想提高門票價格增加盈利．經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，門票價格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會減少50人．設提價后的門票價格為x（元/人）（x＞20），日接待游客的人數(shù)為y（人）．
（1）求y與x（x＞20）的函數(shù)關系式；
（2）已知景點每日的接待成本為z（元），z與y滿足函數(shù)關系式：z=100+10y．求z與x的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，當門票價格為多少時，景點每日獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=門票收入-接待成本）

如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，一張四邊形紙片ABCD，AB∥CD，∠B=46°，把紙片一角沿折痕CN折疊，使BC與B′C′重合，過點C作CM⊥CN，試求∠BCM的度數(shù)．

計算：
（1）

18

-

24

÷

3

；                        
（2）（-

6

）²-

25

+

(-3)2

．

在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色外都相同，充分搖勻．
（1）若布袋中有3個紅球，1個黃球．從布袋中一次摸出2個球，計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程）；
（2）若布袋中有3個紅球，x個黃球．
請寫出一個x的值，使得事件“從布袋中一次摸出4個球，都是黃球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3個紅球，4個黃球．
我們知道：“從袋中一次摸出4個球，至少有一個黃球”為必然事件．
請你仿照這個表述，設計一個必然事件：．

先化簡，再求值：
（1）（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3；
（2）[（x-y）²+y（4x-y）-8x]÷2x，其中x=8，y=2014．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點，過點作CF⊥BD交BD的延長線于點F，過點作AE⊥AF于點．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過點作AH⊥BF于點H，求證：CF=EH．

甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售．某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設該顧客在一次購物中的購物金額的原件為x（x＞0）元，讓利后的購物金額為y元．
（1）分別就甲、乙兩家商場寫出y關于x的函數(shù)解析式；
（2）該顧客應如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由．

在機器調試過程中，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的效率分別為y₁、y₂（單位：件/時），y₁、y₂與工作時間x（小時）之間大致滿足如圖所示的函數(shù)關系，y₁的圖象為折線OABC，y₂的圖象是過O、B、C三點的拋物線一部分．
（1）根據(jù)圖象回答：?調試過程中，生產(chǎn)乙的效率高于甲的效率的時間x（小時）的取值范圍是；?說明線段AB的實際意義是．
（2）求出調試過程中，當6≤x≤8（3）時，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的效率y₁（件/時）與工作時間x（小時）之間的函數(shù)關系式．
（3）調試結束后，一臺機器先以圖中甲的最大效率生產(chǎn)甲產(chǎn)品m小時，再以圖中乙的最大效率生產(chǎn)乙產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品共生產(chǎn)6小時，求甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)總量Z（件）與生產(chǎn)甲所用時間m（小時）之間的函數(shù)關系式．

若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：1，那么這個三角形是（　�。�