如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)E在一直線上，點(diǎn)G在線段CD上，將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角度（0°＜θ＜180°），得到正方形CE′F′G′（點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G′），連接DG′，BE′過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段DG′于點(diǎn)M．
（1）求證：點(diǎn)M為DG′的中點(diǎn)；
（2）求證：CM=

1

2

BE′．

如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，CE∥AD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么△ACE是等腰三角形嗎？為什么？

如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OE于點(diǎn)D，∠ACD=70°，
（1）求∠DOB的度數(shù)；
（2）求∠CDE的度數(shù)．

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，求：
（1）∠BED的大�。�
（2）BE²的值．

如圖，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．

（1）觀察圖中的各個(gè)角，尋找對(duì)頂角（不含平角）：
①如圖a中，共有對(duì)對(duì)頂角；
②如圖b中，共有對(duì)對(duì)頂角；
③如圖c中，共有對(duì)對(duì)頂角；
④探究①-③各題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角；
（2）若n條直線兩兩相交于不同的點(diǎn)時(shí)，可形成對(duì)對(duì)頂角．你能將上述兩種情形歸納一下嗎？

如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形．

（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明．
（2）將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點(diǎn)M，連接MB，當(dāng)角β發(fā)生變化時(shí)，∠EMA的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求出∠EMA的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，∠EMB的度數(shù)是否是定值？若是，求出∠EMB的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：（8a⁴x³-6a³x²-4ax）÷2ax．

（a-2b）²（a+2b）²+8b²（a²-2b²）．

計(jì)算
（1）|-3|+(-1)2014×(π-3.14)0-(-

1

3

)-2；
（2）利用乘法公式計(jì)算：2013²-2012×2014；
（3）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）；
（4）（1+a）（1-a）+（a-2）²．