化簡與計(jì)算：
（1）（-

1

x

）÷

1

x2+x

；
（2）

x2

x-1

-x-1；
（3）（

1

3

27

-

24

-3

2 3

）•

12

．

如圖，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)PO兩點(diǎn)移動(dòng)t秒后（0＜t＜5）后，△POC的面積為S米²．
（1）AC= 米；PC=（用t的代數(shù)式表示）．
（2）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式．
（3）在PO兩點(diǎn)移動(dòng)過程中，△POC能否與△ABC相似？若能，求出t值；若不能，請說明理由．

如圖，∠1=∠2=∠3=60°，求∠4的度數(shù)．

4（x²+y）（x²-y）-（2x²-y）²，其中x=2，y=-5．

通分：

3c

2ab2

和-

a

8bc2

．

如圖，四邊形ABCD中，AB=2，∠DAB=∠ABC=90°，點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，在AB上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)D作DP⊥CE于點(diǎn)P．

（1）如圖1，若AD=BC，證明：△DCP∽△CEB；
（2）在（1）的條件下，若CP•CE=4AE²，求t的值；
（3）四邊形ABCD為正方形，當(dāng)點(diǎn)E是AB中點(diǎn)時(shí)；
①如圖2，連接AP并延長交BC于點(diǎn)G，求的值；
②如圖3，過點(diǎn)B作BP⊥CE于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)F，請你直接寫出

S△CPG

S△APF

的值為．

如圖，矩形ABCD的邊AB=6cm，BC=4cm，點(diǎn)F在DC上，DF=2cm．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，再連接△FMN三邊的中點(diǎn)得
△PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1cm/s，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）試說明△FMN∽△QWP；
（2）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，
①當(dāng)t為何值時(shí)，線段MN最短？并求出此時(shí)MN的長．
②當(dāng)t為何值時(shí)，△PQW是直角三角形？

為了解“節(jié)約用水”活動(dòng)開展一個(gè)月來的成效，某單位隨機(jī)調(diào)查了20名職工家庭一個(gè)月來的節(jié)約用水情況，如下表所示：

節(jié)約水量（噸）	0.5	1	1.5	2
職工數(shù)（人）	10	5	4	1

請你根據(jù)上表提供的信息估計(jì)該單位100位職工的家庭一個(gè)月大約能節(jié)約用水多少噸？

如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-60，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-30．
（1）在數(shù)軸上與B點(diǎn)距離10個(gè)單位的位置所表示的數(shù)是；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請求出C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度也向右運(yùn)動(dòng)，求出當(dāng)兩只電子螞蟻相距20個(gè)單位時(shí)，電子螞蟻P位置對應(yīng)的數(shù)是多少？

如圖，為解決A、B、C、D四個(gè)村莊的用水問題，準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池，使蓄水池與四個(gè)村莊的距離的和最�。�請畫出蓄水池H的位置，并說明理由．