小文在甲、乙兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的籃球的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，一個(gè)籃球和三個(gè)書包的總費(fèi)用是400元．兩個(gè)籃球和一個(gè)書包的總費(fèi)用也是400元．
（1）求小文看中的籃球和書包單價(jià)各是多少元？
（2）某一天小文上街，恰好趕上商家促銷，超市甲所有商品打九折銷售，超市乙全場(chǎng)購物滿100元返30元購物券（不足100元不返券，購物券全場(chǎng)通用），如果他只能在同一家超市購買他看中的籃球和書包各一個(gè)，應(yīng)選擇哪一家超市購買更省錢？

已知過原點(diǎn)O的兩直線與圓心為M（0，4），半徑為2的圓相切，切點(diǎn)分別為P、Q，PQ交y軸于點(diǎn)K，拋物線經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為N（0，6），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）在直線y=nx+m中，當(dāng)n=0，m≠0時(shí)，y=m是平行于x軸的直線，設(shè)直線y=m與拋物線相交于點(diǎn)C、D，當(dāng)該直線與⊙M相切時(shí)，求點(diǎn)A、B、C、D圍成的多邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

（1）計(jì)算：

4

+|

2

-1|+（

1

2

）^-1-2sin45°；
（2）解方程組：

x-3y=1，① x+2y=6．②

．

如圖，拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（-1，0），且tan∠ABC=

1

2

，作垂直于x軸的直線x=m，與拋物線交于點(diǎn)F，與線段BC交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（2）若△CEF為等腰三角形，求m的值；
（3）點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥BC交直線BC于點(diǎn)M，連接PB，若∠BPM=∠ABC，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

求不等式1-

2x-1

3

≥

x-2

2

的正整數(shù)解．

計(jì)算與化簡：
（1）tan60°•（

27

-

4 3

）-（a²+1）⁰       
（2）

1-m

m

÷

m2-1

m2+m

．

如圖，平行四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），拋物線y=-x²+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和C．

（1）求拋物線的解析式．
（2）該拋物線的對(duì)稱軸將平行四邊形ABCO分成兩部分，對(duì)稱軸左側(cè)部分的圖形面積記為S₁，右側(cè)部分圖形的面積記為S₂，求S₁與S₂的比．
（3）在y軸上取一點(diǎn)D，坐標(biāo)是（0，

7

2

），將直線OC沿x軸平移到O′C′，點(diǎn)D關(guān)于直線O′C′的對(duì)稱點(diǎn)記為D′，當(dāng)點(diǎn)D′正好在拋物線上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)D′坐標(biāo)并直接寫出直線O′C′的函數(shù)解析式．

（附加題）一次函數(shù)y=-

n

n+1

x+

1

n+1

（ n為正整數(shù)）的圖象與x軸y軸的交點(diǎn)是A、B，O是原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為s_n．
（1）求s₁；
（2）求s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₁₄．

如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從O點(diǎn)開始以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E、F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形？

如圖2，△ABC與△DEA是兩個(gè)全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G，BF≠CG．

（1）圖中有哪幾對(duì)不全等的相似三角形，請(qǐng)把他們表示出來．
（2）根據(jù)圖1兩位同學(xué)對(duì)圖形的探索，試探究BF、FG、GC之間的關(guān)系，并證明．