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如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：因?yàn)椋骸螦=∠F，
根據(jù)：

 

所以：

 

∥

 

根據(jù)：

 

所以：∠

 

+∠

 

=180°
因?yàn)椋骸螩=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根據(jù)：

 

所以：

 

根據(jù)：

 

．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三點(diǎn)．
（2）△ABC的面積是多少？
（3）作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（3，0），直線y=-x+3恰好經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線y=x²+bx+c的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對稱軸直線，并用尺規(guī)作圖在對稱軸直線上作出P點(diǎn)，使∠APD=∠ACB；
（3）在（2）的條件下求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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A、B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，甲所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：
（1）直接寫出：甲出發(fā)后

 

小時，乙才開始出發(fā)；
（2）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？
（3）請分別求出甲、乙的行駛速度？

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已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且BC：DC=3：1，∠B=∠CED，BC=12，AC=8．
（1）求線段CE的長；
（2）設(shè)

AB

=

a

，

AC

=

b

，用x

a

+y

b

（x，y為實(shí)數(shù)）的形式表示

DE

．

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如圖1，拋物線y=x²-2x+k與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）k=

 

，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

 

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

 

；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請利用圖2，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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