一條船順流航行，每小時行20km；逆流航行，每小時行16km．求輪船在靜水中的速度與水的流速．

如圖1，一只甲蟲在5×5的方格（每一格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負．例如：從A到B記為：A→B（+1，+3）；從C到D記為：
C→D（+1，-2）[其中第一個數(shù)表示左右方向，第一個數(shù)表示上下方向]．
（1）填空：A→C（，）；C→B（，）
（2）若甲蟲的行走路線為：A→B→C→D→A，請計算甲蟲走過的路程．
（3）若這只甲蟲去Q處的行走路線依次為：A→M（+2，+2），M→N（+2，-1），N→P（-2，+3），P→Q（-1，-2），請依次在圖2上標出點M、N、P、Q的位置．

二次根式的乘除法運算：
（1）

72

÷（

8

×

27

）
（2）2

12

×4

3

÷5

2

（3）

0.4

×

3.6

（4）

2 3

×

27 8

（5）

2

3 40

（6）

27

×

50

÷

6

（7）

8

2a

（8）

2 3a2

（9）

1

2

x

8x2y3

（10）

5x 12y3

．

某次知識競賽共有30道選擇題，答對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應該至少答對幾道題？

（1）計算：2cos30°-（

1

3

）^-1+（-2）²×（-1）⁰-|-

12

|；
（2）解方程：x²+3x=10；
（3）化簡求值：（a-

a

a-1

）÷

a2+a

a-1

，（其中a=

2

sin45°+2）

化簡：

4

3 6

．

如圖，△ABC的兩條高分別為BE、CF，M為BC的中點．求證：ME=MF．

電動自動車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．
（1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；
（2）若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點A，B，交y軸于點C，設過點A，B，C三點的圓與y軸的另一個交點為D．
（1）如圖1，已知點A，B，C的坐標分別為（-2，0），（8，0），（0，-4）；
①求此拋物線的表達式與點D的坐標；
②若點M為拋物線上的一動點，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；
（2）如圖2，若a=1，求證：無論b，c取何值，點D均為定點，求出該定點坐標．

【傾聽理解】在一次數(shù)學活動課上，兩個同學利用計算機軟件探索函數(shù)問題，下面是他們的交流片斷：

【問題解決】
（1）填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的

MN

PN

=；
（2）記圖①、圖②中MN為d₁、d₂，分別求出d₁、d₂與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
【拓廣探索】
（3）如圖③，直線x=m（m＞0）分別交x軸、拋物線y=x²-3x和y=x²-4x于點P、N、M．設A、B為兩拋物線y=x²-3x、y=x²-4x與x軸的另一交點．當m為何值時，線段OP、PM、PN、MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時由A、B、M、N四個點圍成的四邊形圖形的面積．