如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)．
（1）若∠A=30°，則∠BOC的大小是；
（2）若∠A=60°，則∠BOC=的大小是；
（3）若∠A=80°，則∠BOC的大小是；
（4）若∠A=n°，猜想∠BOC的大小，并用所學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明理由．

如圖，平行四邊形ABCD中，AF⊥BC于點(diǎn)F，AE⊥CD于點(diǎn)E，連接AC、FE．求證：AC•AF=EF•AB．

某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）在（2）的條件下，工廠決定將所獲利潤(rùn)的25%全部用于再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購(gòu)進(jìn)4千克，且購(gòu)進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請(qǐng)直接寫出購(gòu)買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

為了在甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽，對(duì)他們的跳遠(yuǎn)技能進(jìn)行考核，在相同條件下，各跳了10次，成績(jī)（單位：米）如下：

甲	4	4	4	6	4	3	3	4	4	4
乙	3	3	3	5	3	6	2	6	4	5

回答下列問(wèn)題：
（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是，乙成績(jī)的平均數(shù)是；
（2）計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差；
（3）你認(rèn)為選誰(shuí)去參加比賽更合適？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：
2²+3²2×2×3；
5²+7²2×5×7；
6²+8²2×6×8；
9²+9²2×9×9．
（2）請(qǐng)根據(jù)上式規(guī)律，用字母a，b可總結(jié)出一個(gè)結(jié)論為．
（3）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)，說(shuō)明你總結(jié)結(jié)論的正確性．

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（-2，1）和（1，3）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值．

（1）計(jì)算：|-1|-

16

+

3	8

-

1 9

；
（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（OA段和AB段）．
（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？
（2）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

已知直線b∥c，a⊥b，請(qǐng)畫出圖形并證明a⊥c．

如圖，點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的邊上，請(qǐng)從以下四個(gè)關(guān)系∠FDE=∠A，∠BFD=∠DEC，DE∥BA，DF∥CA中，選擇三個(gè)適當(dāng)?shù)奶顚懺跈M線上，使其形成一個(gè)真命題，并有步驟的證明這個(gè)命題．（證明過(guò)程中注明推理依據(jù)）
如果，
求證：
證明：