如圖，為了測(cè)量不能到達(dá)對(duì)岸的河寬，在河的岸邊選兩點(diǎn)A、B，測(cè)得AB=100米，分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)看對(duì)岸一點(diǎn)C，測(cè)得∠A=43°，∠B=65°，求河寬（河寬可看成是點(diǎn)C到直線AB的距離）．

畫(huà)出如圖的幾何體的三視圖．

利用配方法解方程：x²+6x+m=0（m為任意實(shí)數(shù)）．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．設(shè)BP=x．
（1）當(dāng)x=6時(shí)，求PE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)AD平分EP時(shí)，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)M（m，n）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，位于對(duì)稱軸的左側(cè)，并且不在坐標(biāo)軸上，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)Q，交拋物線于另一點(diǎn)E，直線BM交y軸于點(diǎn)F．
（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)S_△MFQ：S_△MEB=1：3時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=x²-2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過(guò)P（1，-m）作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C．
（1）若m=2，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為直角三角形，求m的值；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得△PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔CD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)C的仰角為45°，再往古塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處，再測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為54°，AB=112m．求該古塔CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

閱讀下列材料，并解決問(wèn)題．
如圖1，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作 AD⊥BC于D，則sinB=

AD

c

，sinC=

AD

b

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

b

sinB

=

c

sinC

．同理有：

c

sinC

=

a

sinA

，

a

sinA

=

b

sinB

，所以

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

．即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論就可以求出其余三個(gè)未知元素．
（1）如圖2，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB．
（2）在（1）的條件下，試求75°的正弦值．（結(jié)果保留根號(hào)）

為了解某校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)抽取了該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行書(shū)籍種類(lèi)問(wèn)卷調(diào)查（每人選只選一種書(shū)籍）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“漫畫(huà)”所在的扇形圓心角等于度；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該年級(jí)有900人，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普”的學(xué)生人數(shù)約是人．

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
（Ⅰ）若設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥公頃；
（Ⅱ）根據(jù)題目中的等量關(guān)系，可列方程組為；
（Ⅲ）解上面的方程組，解為；
（Ⅳ）答：．