在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息回答下列問題：
（1）甲乙兩地的距離是．
（2）到達(dá)乙地后卸貨用的時間是．
（3）這輛汽車返回的速度是．

計算：
（1）(

48

-

75

)×

1 1 3

；
（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

1 2

．

先化簡，再求值：（x+2y）²-（x+y）（x-y）-5y²，其中x=-2，y=

1

2

．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點E作EQ⊥AB的延長線于點Q．
（1）求線段PQ的長；
（2）問：點P在何處時，△PFD∽△BFP，并說明理由．

將一副三角板拼成如圖的圖形，其中CD⊥BE于點C，∠D=30°，∠B=45°，且過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．
（1）猜想CF與AB之間的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

已知菱形的兩條對角線的和為20．設(shè)其中的一條對角線長為x，菱形的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式與自變量x的取值范圍．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長．

在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，P是OA延長線上一點，過線段OP的中點H作OP的垂線交弧AB于點C，射線PC交弧AB于點D，聯(lián)結(jié)OD．
（1）如圖，當(dāng)弧AC=弧CD時，求弦CD的長；
（2）如圖，當(dāng)點C在弧AD上時，設(shè)PA=x，CD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）設(shè)CD的中點為E，射線HE與射線OD交于點F，當(dāng)DF=

1

4

時，請直接寫出∠P的余切值．

求值：（1+a）（1-a）+a（a-2），其中a=-

3

2

．

解方程：
（1）2（x-2）²=18；
（2）2x²-x-6=0．