已知：如圖所示，在矩形ABCD中，分別沿AE、CF折疊△ADE、△CBF，使得點D、點B都重合于點O，且E、O、F三點共線，A、O、C三點共線．
求證：四邊形AFCE是菱形．

如圖，A、B、C、D四點在同一圓周上，且BC=CD=4，AE=6，線段BE和DE的長都是正整數(shù)，則BD的長等于________．

直徑為1的球內(nèi)放一個正方體，那么這個正方體的棱長的最大值為________．

平面直角坐標系中，⊙O的圓心在坐標原點，半徑為2，點A的坐標為，直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為________．

直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，E在AB上，DE⊥EC，AD+DE=AB=8，那么△BCE的周長為________．

用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：
（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______．

把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中：-2.238，0.4，，，，-7，-0.333…，-，2-，0，5
（1）整數(shù)集合：{　　…}；
（2）有理數(shù)集合：{　　…}；
（3）無理數(shù)集合：{　　…}．

如圖所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=________．

對于一組數(shù)據(jù)-4，1，2，-1，2，下列說法中錯誤的是

1. A.
   平均數(shù)為0
2. B.
   中位數(shù)為1
3. C.
   中位數(shù)為0
4. D.
   眾數(shù)為2

如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，BG⊥CD于G，可得結(jié)論：PE+PF=BG；當(dāng)點P在BC的延長線上（如圖2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，PE、PF、BG之間又有怎樣的關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．