（1）計(jì)算：（-1）²+sin30°-

3	8

；      
（2）計(jì)算：（a+

1

a-2

）÷（1+

1

a-2

）．

將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系S=

k

a

（k是常數(shù)，k≠0）．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．
（1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）；
（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車可以行駛多少千米？

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長(zhǎng)AB交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長(zhǎng)．

復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx²-（4k+1）x-k+1（k是實(shí)數(shù)）．
教師：請(qǐng)獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上．
學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論．教師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選出以下四條：
①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點(diǎn)；
②函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；
③當(dāng)x＞1時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減�。�
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)．
教師：請(qǐng)你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由．最后簡(jiǎn)單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法．

某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元．
（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值．

若2x=3-5c，3y-2c=x，求x與y關(guān)系．

已知x+y=m，x²+y²=n，求4x²y²．

幾個(gè)小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢購(gòu)買門票．下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話：

根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴們的人數(shù)．

在矩形ABCD中，BC=8cm，對(duì)角線AC比AB多4cm，BE⊥AC于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．

計(jì)算：2²+|-1|-

4

．