計算：（π+2）⁰-

8

+|-

2

|-2sin45°．

計算：

a+b

4ab2

-

a-b

2a2b

+

1

3ab

．

（1）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求線段DE的長．
（2）已知x²-4x+1=0，求

2(x-1)

x-4

-

x+6

x

的值．

工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？

先化簡，后求值：

x2-8x+16

x2-16

，其中x=100．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC相交于E，此時Rt△AEP∽Rt△ABC，點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN，EP：EM=12：13．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求CM的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合，設(shè)AP=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

計算：（2

1 27

-

2

3

18

）-（

4 3

-4

1 2

）

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophantus），是研究一類方程（不定方程）著稱于世的數(shù)學(xué)家．在他的墓碑上，刻寫著這樣一段墓志銘：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路，上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，而頰長胡，再過七分之一，點(diǎn)起結(jié)婚的蠟燭．五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓，悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途．請你根據(jù)此墓志，計算丟番圖去世時的年齡．

計算：（

1

3

）^-1-|-2+

3

|tan45°+（

2

-1.41）⁰+

2

tan60°

．

有七個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前四位數(shù)的平均數(shù)是33，后四個數(shù)的平均數(shù)是42．
求它們的中位數(shù)．