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在我校舉行九年的級季籃球賽上，九年級（1）班的啦啦隊隊員，為了在明天的比賽中給本班同學加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊員小明放學回家后，發(fā)現自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，F為CE的中點，G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，并延長AG、BC交于點H，∠DFC=∠EGC．
（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；
（2）求證：點G為CD中點；
（3）求證：∠AGE=2∠CEG．

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在平行四邊形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，AD∥EF，CD∥GH，EF與GH相交于點O，共有多少個平行四邊形？

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