問題情境：
小明和小穎在吃冰淇淋時，對其所用的一次性紙杯（如圖1）產(chǎn)生了興趣，決定對制做這種紙杯的相關(guān)問題進(jìn)行研究，他們發(fā)現(xiàn)紙杯是圓臺形狀（即一個大圓錐截去一個小圓錐后余一的部分，如圖2），并測得杯口直徑AB=8cm，杯底直徑CD=6cm，杯壁母線長AC=BD=6cm，說明：整個探究過程中均忽略紙杯的接接部分和紙杯的厚度．
數(shù)學(xué)理解：
（1）為進(jìn)一步探究問題的本質(zhì)，小穎畫出紙杯的側(cè)面展開的大致圖形，如圖3，得到的圖形是圓環(huán)的一部分，那么，圖3中
的長為
cm，
的長為
cm．
（2）小明認(rèn)為，要想準(zhǔn)確畫出紙杯的側(cè)面展開圖，需要確定圖3中
和
所在圓的半徑OE，OF的長以及圓心角∠BOE的度數(shù)，小穎根據(jù)弧長的計算公式猜想得到
=
，請你證明這個結(jié)論，并根據(jù)這個結(jié)論，求
所在圓的半徑OF及它所對的圓心角∠BOE的度數(shù)．
問題解決：
（3）明確了紙杯側(cè)面展開圖的有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形的性質(zhì)后，他們繼續(xù)探究將原材料截前成紙杯側(cè)面的方案，并給出了方案，將原材料剪成矩形紙片，再按如圖4所示的方式剪出這個紙杯的側(cè)面，其中，扇形OBE的
與矩形GHMN的邊GH相切于點P，點P是
的中點，點B，E，F(xiàn)，D均在矩形的邊上，請直接寫出矩形紙片的長和寬．
閱讀快車系列答案
一架方梯AB長13米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻OB為5米，
在我校舉行九年的級季籃球賽上，九年級（1）班的啦啦隊隊員，為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊員小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．
如圖，以格點為端點的線段叫格點線段，點A、B均在邊長為1的網(wǎng)格的格點上，將格點線段AB先水平向左平移1個單位，再向上平移2個單位．
已知，如圖，CD∥GF，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2．
如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AB=4cm，∠AOB=60°，求此矩形的面積．