一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，-2）和（3，2）．
（1）求常數(shù)k、b的值；
（2）若直線分別交坐標軸于A、B兩點，O為坐標原點，求△AOB的面積．

計算：

12

+（

1

3

）^-2+|

3

-1|-2sin60°．

甲、乙兩車間計劃一起用一批原材料制作同一種零件9000個．
（1）列出原材料重量y（千克）與平均每千克原材料生產(chǎn)零件x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，若已知這批原材料重量超過990千克且不超過1010千克，請求出x的可能取值；
（2）乙車間比甲車間平均每小時多生產(chǎn)30個，甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用的時間相等，若設(shè)甲車間平均每小時生產(chǎn)a個零件，求a的值．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點．
（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點F，（要求在圖中標明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，等腰△ABC，AB=BC=4，AC=6，點E、D分別是AB與AC邊上的兩個動點，滿足∠EDB=∠A．

（1）在圖①中，說明：△ADE∽△CBD；
（2）在圖②中，若AE=2.25，說明：AC與過點B、E、D三點的圓相切；
（3）在圖③中，設(shè)AE=m，m在何范圍內(nèi)，AC邊上存在兩個點D，滿足∠EDB=∠A？

2013年我省煤炭市場整體運行低迷，產(chǎn)量過剩問題嚴重，某煤化公司開發(fā)了A，B兩種煤產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：生產(chǎn)A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與生產(chǎn)產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax²+bx．當x=1時，y=0.7；當x=3時，y=1.8．
信息2：生產(chǎn)B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與生產(chǎn)產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.25x．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若該公司每天生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100噸，請設(shè)計一個生產(chǎn)方案，使每天生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

計算：（2014+π）⁰-2sin45°+|1-

2

|．

如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
（2）若BD=

2

，求線段BE的長．

計算：(

1

3

)-1-2sin45°+

8

+(2-π)0．

如圖，點A和點B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=4，直線BC交x軸于點C，已知S_△BOC=S_△ABC，
（1）求直線BC的解析式；
（2）在直線BC上求作一點P，使四邊形OBAP為平行四邊形（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）；
（3直線BC上是否存在點M，使△OAM為等腰三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由．