如圖，△ACD、△ABE、△BCF均為△ABC的邊BC所在直線同側(cè)的等邊三角形．
（1）求證：四邊形ADFE為平行四邊形；
（2）試探究順次連接A、D、F、E四點(diǎn)還可構(gòu)成其它什么圖形？根據(jù)構(gòu)成圖形的類型直接寫出△ABC應(yīng)滿足相應(yīng)的條件．
①當(dāng)時(shí)，A、D、F、E四點(diǎn)構(gòu)成菱形．
②當(dāng)時(shí)，A、D、F、E四點(diǎn)構(gòu)成正方形．
③當(dāng)時(shí)，A、D、F、E四點(diǎn)構(gòu)成一條線段．

計(jì)算
（1）（x²•x^m）³÷x^2m；
（2）（-x）²•（-x）³+2x³•x²-x•x⁴；               
（3）|-1|+（-2）²+（7-π）⁰-(

1

3

)-1；
（4）(1

2

3

)2012×（0.6）²⁰¹³．

如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周長(zhǎng)和面積．

化簡(jiǎn)求值：

x2-2x+1

x2-1

÷（1+

x-3

x+1

），其中x=2014．

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；
（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為，∠BOE的鄰補(bǔ)角為；
（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數(shù)．

如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）在圖2中，若∠D=42°，∠B=38°，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

在生物課上，老師告訴同學(xué)們蟬有6條腿和一對(duì)翅膀，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，如果現(xiàn)在這兩種生物共有108條腿和20對(duì)翅膀，那么你能幫生物老師算算蟬和蜻蜓各有多少只嗎？

（1）解方程組：

3m-2n=0 4m+2n=9

（2）化簡(jiǎn)|

3

-

2

|+|1-

2

|-|3-π|
（3）已知

x-8

+|y-17|=0，求x+y的算術(shù)平方根．

（1）解方程

1

x-2

=

3

2x+1

；
（2）化簡(jiǎn)：

x

y2-xy

-

2

y-x

+

y

x2-xy

．

已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=

5

．
（1）求平行四邊形ABCD的面積S_□ABCD；
（2）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．