已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
．
（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；
（2）求對角線BD的長．
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）先求出AC，根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，進行計算即可．
（2）在Rt△ABO中求出BO，繼而可得BD的長．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，AC=
BC2-AB2
=2，
則S□ABCD=AB×AC=2．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，BO=OD，
∴AO=1，
在Rt△ABO中，BO=
12+12
=
2
，
∴BD=2
2
．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡[
2
5x
-
2
x+y
(
x+y
5x
-x-y)]÷
x-y
x
，再選擇使原式有意義而你又喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：

對于兩同學的作法是否正確，若正確請給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正整數(shù)x滿足2x＜5+x，整數(shù)y是x的算術(shù)平方根，且y＜x，求代數(shù)式（3-x）2013-（3-y）2013的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方形和直角梯形相應(yīng)邊長（單位：cm）如圖所示，且它們的面積相差6cm2，試求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；
（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為
 
，∠BOE的鄰補角為
 
；
（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處，已知AD=10，CD=4，B′D=2．
（1）求證：B′E=BF；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
3x-2
5
≥
2x+1
3
-1，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：
       
（2）
x-3(x-2)≤4
1+2x
3
＞x-1
，這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是10m2，15m2，30m2，則整個這塊實驗田的面積為
 
m2．

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