如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，AB∥y軸．直線l：y=kx從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過點(diǎn)D、A．記直線l被五邊形OABCD截得的線段長度為a cm，直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，a與t之間的函數(shù)圖象是由3條線段組成，P（4，5）、Q（9，10）、R（12，m）依次分別為三段函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，如圖2所示．當(dāng)t=16時(shí)，直線l與BC重合，此時(shí)a=

5

2

．
（1）求當(dāng)t=4時(shí)直線l的解析式；
（2）求m的值；
（3）若直線l將五邊形分成周長為12：19的兩部分，求t的值．

用代入法解方程組

x+y=20 2x+y=40

．

已知不等式

1

2

（|x-2|-5）-1＞

1

2

（a|x-2|+2）的解集是x＜

1

2

，求a的取值范圍．

觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：
2

3	2 7

=

2+ 2 7

．
驗(yàn)證：2

3	2 7

=

3	42 7

=

3	24-2+2 23-1

=

2(23-1)+2 23-1

=

3	2+ 2 7

．
3

3	3 26

=

3	3+ 3 26

．
驗(yàn)證：3

3	3 26

=

3	34 26

=

3	34-3+3 33-1

=

3	3(33-1)+3 33-1

=

3	3+ 3 26

．
（1）按照上面兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想4

3	4 63

的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n表示的等式，其中n為自然數(shù)（n≥2），并進(jìn)行驗(yàn)證．

如圖，已知BD∥AC，CE∥BA，且D、A、E在同一條直線上，設(shè)∠BAC=x，∠D+∠E=y．
（1）試用x的一次式表示y；
（2）當(dāng)x=90°，且∠D=2∠E時(shí)，DB與EC具有怎樣的位置關(guān)系？

先化簡，再求值：已知a=

1

2

b，求

3b

a+3b

+

a

3b-a

+

6ab

9b2-a2

．

已知9的算術(shù)平方根為a，|b|=4，求a-b的值．

如圖1，在四邊形ABCD一邊AD上取一點(diǎn)E，連接BE、CE得到△ABE、△EBC、△EDC，若這3個(gè)三角形中有且只有兩個(gè)等腰三角形，那么就稱點(diǎn)E為四邊形ABCD中AD邊上的等腰分點(diǎn)；若這3個(gè)三角形都是等腰三角形，那么就稱點(diǎn)E為四邊形ABCD中AD邊上的強(qiáng)等腰分點(diǎn)．
（1）如圖2，矩形ABCD中，AB=

1

2

BC．利用尺規(guī)作圖畫出矩形ABCD中的AD邊上的強(qiáng)等腰分點(diǎn)；
（2）如圖3，在?ABCD中，AD=12，CD=6，E為?ABCD中AD邊上的等腰分點(diǎn)，且BE=BC，CE=CD，求DE的長．
（3）在?ABCD中，∠A=120°，AD=12，E為?ABCD中AD邊上的等腰分點(diǎn)，求AB的長．（畫出滿足條件的示意圖，并對應(yīng)地直接寫出答案）

已知

a2-2a-b

=-a，b＞0，求a：b的值．

已知x⁴+4x²+3x+4有一個(gè)因式是x²+ax+1，求a的值及另一個(gè)因式．