（1）已知x=-3是方程

1

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mx=2x-3的一個解，
①求m的值；
②求代數(shù)式（m²-13m+11）²⁰¹²的值．
（2）小王在解方程2a-2x=15（x是未知數(shù)）時，誤將-2x看成+2x，得方程的解x=3，請求出原方程的解．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-4x+4交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B，如圖所示．將△AOB繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，求△PCD面積的最大值．

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（4，5）兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）點(diǎn)M是拋物線上的一個點(diǎn)，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．

計算：
（1）4⁰-2^-1+（-3）²；        
（2）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²；
（3）（x+2）²-（x-1）（x-2）．

如圖，蘭州市某中學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量物體高度”的活動中，欲測量某公園內(nèi)一棵古樹DE的高度，他們在這棵古樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得古樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得古樹頂端D的仰角為60°．已知AB⊥BE于點(diǎn)B，且AB為4米，臺階AC的坡度為1：

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，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．（根據(jù)以上條件求解下列問題時測角器的高度忽略不計）
（1）請求出臺階AC的水平寬度BC；
（2）如圖，過點(diǎn)A做AF⊥DE于點(diǎn)F，請求出古樹DE的高度．

在一個不透明的盒子中放有三張卡片，分別標(biāo)記為A、B、C，每張卡片除了標(biāo)記不同外，其余均相同．某同學(xué)第一次從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片放回，第二次又隨機(jī)抽取一張卡片．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次抽取的都是A的概率．

如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)30°，得△A₁BC₁，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．
（1）證明：△ABE≌△C₁BF；
（2）證明：EA₁=FC；
（3）試判斷四邊形ABC₁D的形狀，并說明理由．

已知圓O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若圓O的半徑為R．求證：AE•AF=2R²．

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直線BC和B′C′的交點(diǎn)不一定在l上，
正確的有（　�。�

下列幾組線段能組成直角三角形的是（　　）