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科目： 來源： 題型：

已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy-5的值．

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科目： 來源： 題型：

32-1=8×1；52-1=24=8×3；72-1=48=8×6；92-1=80=8×10…根椐上述的式子，用數(shù)學式子表示發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；…
（1）猜想并寫出第n個算式：
 
；
（2）請說明你寫出的算式的正確性：
 
；
（3）計算下列式子的值（寫出過程）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3與坐標軸分別交于A、D、B三點，頂點為C．
（1）求tan∠BAC
（2）在y軸上是否存在一點P，使得△DOP與△ABC相似？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由．
（3）Q是拋物線上一動點，使得以A、B、C、Q為端點的四邊形是一個梯形，請直接寫出滿足條件的Q點的坐標．（不要求寫出解題過程）

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科目： 來源： 題型：

小英用一根72米長的繩子圍成了一個平行四邊形場地ABCD，其中AB長為16米，請你求出其它邊的長為多少米．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A是雙曲線y=
3
x
上的一點，且橫坐標為3，直線y=-2x+b與x軸，y軸分別交于點Q、P．
（1）當b=3時，求△APQ的面積；
（2）當b為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）將△APQ繞著點A旋轉(zhuǎn)180°得到△AP′Q′，問是否存在b，使線段P′Q′與雙曲線有交點？若存在，求出所有滿足要求的b的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
x2-4x+4
2x
÷
x2-2x
x2
+1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△EDC．將△EDC演這個C方向平移得到△E1D1C1．

（1）當點D1剛好落在斜邊AB上如圖1，求平移距離；
（2）設(shè)E1D1與邊BC交于點N，C1D1與邊AB交于點M，當MN∥AC時，求平移的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，∠B是銳角．從頂點A向BC邊或其延長線作垂線，垂足為D；從頂點C向AB邊或其延長線作垂線，垂足為E．當
2BD
BC
和
2BE
AB
均為正整數(shù)時，△ABC是什么三角形？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環(huán)境，采用如圖所示的方案種植

（1）觀察圖形，尋找規(guī)律，并填寫下表：
圖序 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
◇ 1 4 9
 
 
 
☆ 4 9 16
 
 
 
（2）求出第n個圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)；
（3）是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數(shù)甲種植物的株數(shù)多17？若存在，請你寫出是第幾個圖案，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案