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如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿DA邊從D開始向A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t表示時間（0≤t≤6）則：
（1）當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）設(shè)△PCQ的面積=S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并探索S的最值情況．

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如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交與A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBO與△AOC相似？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，一輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又航行了7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，求B處離小島的距離是多少海里？

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如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，且BC=2，P是線段OA上一動點(diǎn)，連結(jié)PC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PC的垂線，交切線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)DF交AB于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)P是OA的中點(diǎn)時，求PE的長；
（2）若∠PDF=∠E，求△PDF的面積．

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（1）如圖，從一個直徑是4

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的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．
①求這個扇形的面積（結(jié)果保留π）．
②在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．
（2）請您仿照（1）的形式設(shè)計一個剪裁方案：從一個直徑是4

2

的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為n的扇形，并在剩下的第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐．請指出方案中所剪扇形的圓心角n的值，并指出相應(yīng)圓錐的母線長和底面圓的半徑．

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如圖：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點(diǎn)O與AB、AC相交于點(diǎn)M、N，且MN∥BC，求證：△AMN的周長等于AB+AC．

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如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AC中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，求DE的長．

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如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠COE=70°．
（1）設(shè)∠1=x°，用x表示∠2的大小；
（2）若∠2=3∠1，求∠2的度數(shù)．