把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：{1，2，-3}、{-2，7，

3

4

，19}，我們稱(chēng)之為集合，其中的數(shù)稱(chēng)其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿(mǎn)足：當(dāng)實(shí)數(shù)a是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)6-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱(chēng)為好的集合．
（1）請(qǐng)你判斷集合{1，2}，{-2，1，3，5，8}是不是好的集合？
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的兩個(gè)好的集合的例子．

如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從D開(kāi)始向A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示時(shí)間（0≤t≤6）則：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）設(shè)△PCQ的面積=S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并探索S的最值情況．

如圖，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c與x軸交與A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBO與△AOC相似？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，一輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，又航行了7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°，求B處離小島的距離是多少海里？

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)，C是切線(xiàn)上一點(diǎn)，且BC=2，P是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線(xiàn)，交切線(xiàn)BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)DF交AB于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)P是OA的中點(diǎn)時(shí)，求PE的長(zhǎng)；
（2）若∠PDF=∠E，求△PDF的面積．

（1）如圖，從一個(gè)直徑是4

2

的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形．
①求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）．
②在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)您仿照（1）的形式設(shè)計(jì)一個(gè)剪裁方案：從一個(gè)直徑是4

2

的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為n的扇形，并在剩下的第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐．請(qǐng)指出方案中所剪扇形的圓心角n的值，并指出相應(yīng)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和底面圓的半徑．

如圖：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AB、AC相交于點(diǎn)M、N，且MN∥BC，求證：△AMN的周長(zhǎng)等于AB+AC．

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，求DE的長(zhǎng)．

已知x+y=9，xy=5，求x²+y²的值．

如圖，已知O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線(xiàn)AB上方引三條射線(xiàn)OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠COE=70°．
（1）設(shè)∠1=x°，用x表示∠2的大�。�
（2）若∠2=3∠1，求∠2的度數(shù)．