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科目： 來源： 題型：解答題

試驗與探究：我們知道分數數學公式寫為小數即數學公式，反之，無限循環(huán)小數數學公式寫成分數即數學公式．一般地，任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數形式．現(xiàn)在就以數學公式為例進行討論：設數學公式=x，由數學公式=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得數學公式于是得，數學公式．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環(huán)小數數學公式寫成分數，即數學公式=______．
（2）你能化無限循環(huán)小數數學公式為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目： 來源： 題型：解答題

這是一個兩人轉盤游戲，準備如圖三個可以自由轉動的轉盤，甲、乙兩人中甲轉動轉盤，乙記錄指針停下時所指的數字，當三個數字中有數字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．

（1）畫樹狀圖或列表計算甲贏的概率；
（2）請判斷這個游戲是否公平，如果不公平，請修規(guī)則，使之公平．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）已知x-y=2+a，y-z=2-a，且a2=7，試求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值．
（2）已知對多項式2x3-x2-13x+k進行因式分解時有一個因式是2x+3，試求4k2+4k+1的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

某手機經營部按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個公司共購買了150部手機，公司技術人員隊購買的這批手機全部進行了檢驗，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計圖．

請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該手機經營部從丙公司購買手機的臺數；
（2）求該手機經營部購買的150臺手機中優(yōu)等品的臺數；
（3）如果購買的這批手機質量能代表各公司的手機質量，那么
①從優(yōu)等品的角度考慮，哪個公司的手機質量較好些？為什么？
②估計甲公司2010年生產的360臺該品牌電器中的優(yōu)等品有多少臺？
（4）若從手機經營部中抽取一部優(yōu)等品，求抽到乙公司的概率？

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科目： 來源： 題型：填空題

觀察數據0，數學公式，數學公式，3，數學公式，數學公式，數學公式…，第13個數據是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊BC于O，交邊AB的延長線于N．
（1）選圖中任一對相似三角形，并證明；
（2）若∠P=60°，CP=2，求OE的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，求AD的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AC、BD是四邊形ABCD的對角線，∠DAB=∠ABC=90°，BE⊥BD且BE=BD，連接EA并延長交CD的延長線于點F．如果∠AFC=90°，求∠DAC的度數．

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科目： 來源： 題型：解答題

小明有5張寫著不同數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2張卡片是______、______，乘積的最大值為______．
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽�。孔钚≈凳嵌嗌�？
答：我抽取的2張卡片是______、______，商的最小值為______．
（3）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字組成一個最大的數，如何抽�。孔畲蟮臄凳嵌嗌�？
答：我抽取的2張卡片是______、______，組成的最大數為______．
（4）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．如何抽��？寫出運算式子．
（寫出一種即可）．
答：我抽取的4張卡片是______、______、______、______，
算24的式子為______．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知函數y=（m-1）x2+2x+m，當m=________時，圖象是一條直線；當m________時，圖象是拋物線；當m________時，拋物線過坐標原點．

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