一條公路彎道處是一段圓�。ɑ�AB），點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，過點(diǎn)O作OC⊥AB，交弦AB于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)C，AB=120m，CD=20m，求這段彎道的半徑OC的長(zhǎng)．

問題情境：如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，則圖中有兩個(gè)直角三角形，不需要證明．
特例探究：如圖②，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，判斷△ABD是什么三角形，并說明理由．
歸納證明：如圖③，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，把Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上，DE交AB于M，DF交BC于N．證明：DM=DN．
拓展應(yīng)用：如圖③，已知在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，把Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上，DE交AB于M，DF交BC于N．請(qǐng)直接寫出Rt△DEF與△ABC的重疊部分（四邊形DMBN）的面積．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）．
（1）試確定a+b-c的符號(hào)；
（2）求證：方程ax²+bx+c=0的另一根x₀滿足0＜x₀＜1；
（3）求證：0＜b＜a．

水庫(kù)大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長(zhǎng)度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長(zhǎng)和面積．

約分：
（1）

2a(a-1)

8ab2(1-a)

；  
（2）

a2-4ab+4b2

a2-4b2

．

已知 10^m=0.2，10ⁿ=4，求：
（1）2m-n的值；
（2）9^m÷3ⁿ的值．

解方程：
（1）15-x=2x；
（2）2y-

1

3

=-

2

3

+2；
（3）（x+1）-2（x-1）=1-3x；
（4）

y+2

4

-

2y-3

6

=1．

如圖，正比例函數(shù)y=k₁x與反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象交于A、D兩點(diǎn)，由點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為C，點(diǎn)B為點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)B恰好落在y軸上，
（1）則k₁=；
（2）連接CD，則△COD的面積是；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△CDP為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

暑假期間，部分同學(xué)準(zhǔn)備開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定外出調(diào)研某名勝風(fēng)景點(diǎn)的環(huán)境污染情況，為此需在風(fēng)景點(diǎn)周邊住一晚．某旅店只有二人間和三人間兩種房型，二人間每晚需50元，三人間每晚需60元，并且二人間的數(shù)量不超過9間，三人間比二人間的房間數(shù)要少．有同學(xué)計(jì)算了一下，如果只住二人間，則還有5人無房可住，如果只住三人間，則只剩下1人沒地方�。�
（1）參加此次活動(dòng)的同學(xué)有多少位？
（2）同學(xué)們此次住宿花費(fèi)了430元，請(qǐng)你算算，同學(xué)租住的二人間和三人間各是多少？

如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE為∠BAC的平分線，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度數(shù)．