如圖，在Rt△AOB中，∠B=40°，以O(shè)A為半徑，O為圓心作⊙O，交AB于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．求

CD

的度數(shù)．

如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比是黃金比，那么這個(gè)矩形稱為黃金矩形．如圖，已知四邊形ABCD為黃金矩形，以它的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么剩下的矩形BCFE也是一個(gè)黃金矩形，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

（1）軒軒想畫一個(gè)五邊形ABCDE，使∠A的度數(shù)為奇數(shù)，并且使∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)順次增加相同的整數(shù)度，你認(rèn)為軒軒的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？如果能，請(qǐng)求出∠A的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（2）若軒軒想畫一個(gè)滿足（1）條件的六邊形ABCDEF，你認(rèn)為他的想法能否實(shí)現(xiàn)，如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，請(qǐng)求出∠A的度數(shù)．

甲船和乙船分別從A港和C港同時(shí)出發(fā)，各沿圖中箭頭所指的方向航行（如圖所示）．現(xiàn)已知甲、乙兩船的速度分別是16海里/時(shí)和12海里/時(shí)，且A，C兩港之間的距離為10海里．問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，甲船和乙船之間的距離最短？最短距離為多少？（注：題中的“距離”都指直線距離，圖中AC⊥CB．）

已知函數(shù)y=（m²+2m-3）x^|m|-2．
（1）若它是正比例函數(shù)，則m=；
（2）若它是反比例函數(shù)，則m=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

1

2

x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．試在y軸上找一點(diǎn)P，使△AOP與△AOB相似，你能找出幾個(gè)這樣的點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合）？分別求出對(duì)應(yīng)AP的長(zhǎng)度．

圖中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，能通過平移△ABC得到其他三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說出平移的距離．

試證明：若一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)的比是3：4：5，則此三角形必為直角三角形．

如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB為對(duì)角線作第二個(gè)正方形AEBO₁，再以BE為對(duì)角線作第三個(gè)正方形EFBO₂，如此作下去…則所作的第2013個(gè)正方形的面積是．

如圖，MN為半圓O的直徑，半徑0A⊥MN，D為OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC∥MN．求證：
（1）四邊形ABOC為菱形；
（2）∠MNB=

1

8

∠BAC．