解下不等式
（1）2（x+1）+1＜5-2（x-1）
（2）

2x-1

3

-4＜-

x+4

2

．

把下列各式分解因式：
（1）-9x³y²-6x²y²+3xy              
（2）a²（a-b）+b²（b-a）
（3）-14abc-7ab+49ab²c          
（4）3x-12x³．

x 2 - y 4 =1 x 2 + y 3 =2

．

閱讀理解．
已知，如圖①，∠A+∠AEC+∠C=360°．求證：AB∥CD．
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB．
∴∠A+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠A+∠AEC+∠C=360°（已知）
即∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°
∴∠CEF+∠C=360°-（∠A+∠AEF）=360°-180°=180°
∴EF∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∵EF∥AB（輔助線作法）
∴AB∥CD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
象EF這樣為了解題需要而添畫的線叫輔助線．請按照上面的方法解題：
已知，如圖②，∠A+∠C=∠AEC．
求證：AB∥CD．

已知點(diǎn)A（4，0）及在第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且x+y=6，設(shè)△OPA的面積為S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求S=10時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PQ+AQ的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

計(jì)算
（1）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

；      
（2）

x-3

x-2

÷（x+2-

5

x-2

）．

如圖，有一塊△ABC材料，BC=15，高AD=12，把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，若EF=x，矩形EFGH的周長為y，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求當(dāng)矩形EFGH的周長為28時(shí)矩形的面積．

（1）如圖甲，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D₁，求∠BD₁C的度數(shù)；
（2）如圖乙，在圖甲中再作∠ABD₁與∠ACD₁的角平分線交于點(diǎn)D₂，依此類推，∠ABD₄與∠ACD₄的角平分線交于點(diǎn)D₅，則∠BD₅C的度數(shù)是．

若方程組

2x+3y=3 ax+2y=4-a

的解x與y的和為-1，求a的值．

把一邊長為60cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個(gè)長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

（1）如圖1，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子；
①要使折成的長方體盒子的底面積為576cm²，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②設(shè)長方體盒子的側(cè)面積為Scm²，試說明：S不可能等于2000cm²．
（2）如圖2，若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分正好折成一個(gè)有蓋的長方體盒子．若折成的一個(gè)長方體盒子的表面積為2800cm²，求此時(shí)長方體盒子的長、寬、高．