閱讀下列計(jì)算過程：
9×9+19=9²+2×9+1=（9+1）²=10²
99×99+199=99²+2×99+1=（99+1）²=100²=10⁴
計(jì)算：
999×999+1999====
9999×9999+19999====
猜想等于多少？

如圖，△ABC是等邊三角形，AD為中線，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度數(shù)．

列方程（組）解決問題．
運(yùn)輸120噸化肥，裝載了2節(jié)火車皮與5輛汽車；運(yùn)輸220噸化肥，裝載了4節(jié)火車皮與5輛汽車．求每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸？

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2，
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）證明：AB=AD+BC；
（3）判斷△CDE的形狀？并說明理由．

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖：
（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁．
（2）將△ABC向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）觀察△A₁B₁C與△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸．

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點(diǎn)D作DD₁⊥l于點(diǎn)D₁，過點(diǎn)E作EE₁⊥l于點(diǎn)E₁．
（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(shí)（此時(shí)E₁與E重合），試說明DD₁=AB；
（2）在圖①中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí)，試探求三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

計(jì)算：(π-3.14)0+(-1)2013-(-

1

2

)-2．

已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．

（1）先化簡(jiǎn)再求值：3x²-[x²-2（3x-x²）]，其中x=-3．
（2）有這樣一道題：“計(jì)算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

1

2013

，y=-1”．甲同學(xué)把“x=

1

2013

”甲同學(xué)錯(cuò)抄成”x=-

1

2013

”但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

計(jì)算：
（1）-20+14-18+13             
（2）（-

3

4

+

7

12

-

5

9

）÷（-

1

36

）
（3）-2³×（-1

1

2

）²+5×（-6）-（-4）³÷8．