如圖，已知△ABC，∠B的平分線交邊AC于P，∠A的平分線交邊BC于Q，如果過(guò)點(diǎn)P、Q、C的圓也過(guò)△ABC的內(nèi)心R，且PQ=1，則PR的長(zhǎng)等于________．

如圖，將長(zhǎng)方形紙片的兩角分別折疊，使頂點(diǎn)B落在B′處，頂點(diǎn)A落在A′處，EC為折痕，點(diǎn)E、A′、B′在同一條直線上．
（1）猜想折痕EC和ED的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）ED的反向延長(zhǎng)線交CA交于F，若∠BED=32°，求∠AEF和∠A′EC的度數(shù)．

臺(tái)州椒江素有“中國(guó)被套繡衣之都”的美稱，其產(chǎn)品暢銷(xiāo)全球，某制造企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷(xiāo)售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，椒江運(yùn)往A、B、C三地的運(yùn)費(fèi)分別是30元/件，8元/件，25元/件．設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．
（1）當(dāng)n=200時(shí)，①根據(jù)信息填表：

	A地	B地	C地	合計(jì)
產(chǎn)品件數(shù)（件）	x		2x	200
運(yùn)費(fèi)（元）	30x

②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？
（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值．

如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)G，則圖中相似三角形共有________對(duì)．

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，其解析式為y=-x+2．又O₁是x軸上一點(diǎn)，且⊙O₁與直線AB切于點(diǎn)C，與y軸切于原點(diǎn)O．
（1）求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)；
（2）以AO為直徑作⊙O₂，交直線AB于D，交⊙O₁于N，連ON并延長(zhǎng)交CD于G，求△ODG的面積；
（3）另有一圓過(guò)點(diǎn)O₁，與y軸切于點(diǎn)O₂，與直線AB交于M、P兩點(diǎn)，求證：O₁M•O₁P=2．

輪船從一碼頭逆流而上，再順流而下，如果輪船在靜水中速度是15千米/小時(shí)，水流速度為3千米/小時(shí)，那么這艘輪船最多開(kāi)出________千米遠(yuǎn)就應(yīng)返回才能保證在7.5小時(shí)內(nèi)回到碼頭．

如圖所示，陰影部分圖形繞中間的直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么幾何圖形？

列代數(shù)式：a與2的和．

下列各式中，正確的是

1. A.
   2x+2y=4xy
2. B.
   10y²-5y²=5
3. C.
   2y+4y=6y²
4. D.
   12x-2x=10x

如圖，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，求∠EDB的度數(shù)．