使用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？

問(wèn)題引入：
小明坐在第2排第3列，可以用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為：（2，3）．
小亮坐在第3排第4列，可以用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為：（3，4）．
若小麗坐在第a排第b列，可以用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為：．
由此可知，用兩個(gè)有順序的數(shù)字可以表示平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置．
數(shù)學(xué)模型：如圖，有兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，水平方向的數(shù)軸叫做x軸，豎直方向的數(shù)軸叫做y軸，則這兩條數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系．
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖，有一點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)向x軸作垂線，垂足表示的數(shù)為3，過(guò)D向y軸作垂線，垂足表示的數(shù)為1，則點(diǎn)D用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為：（3，1）．同理，點(diǎn)A可表示為：（-2，2）．
①點(diǎn)B可表示為：．
②點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為：．
③若點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P用有順序的數(shù)字表示為：．
④若有一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q分別向x軸和y軸作垂線段，兩條垂線段與x軸、y軸圍成的長(zhǎng)方形的面積為4，Q點(diǎn)可以用兩個(gè)有順序的整數(shù)表示，這樣的Q點(diǎn)有個(gè)．

我們分析解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．利用“作差法”解決下列問(wèn)題：
（1）如圖，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�
（2）已知小麗和小穎分別兩次購(gòu)買(mǎi)一種商品，第一次該商品的價(jià)格為a元/千克，第二次該商品的價(jià)格為b元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），小麗兩次都買(mǎi)了m千克商品，兩次的平均價(jià)格為M，小穎兩次都購(gòu)買(mǎi)n元價(jià)格的商品，兩次的平均價(jià)格為N，你能求出小麗和小穎兩次購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格嗎？試比較小麗和小穎所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格的高低．

如圖，AC=10cm，AB=6cm，M、N分別為AC與AB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)P．
求證：PB=PC．

如圖，已知AD⊥CD于D，AD=3，CD=4，AB=13，BC=12．
（1）請(qǐng)判斷△ABC是什么特殊三角形，并加以說(shuō)明；
（2）請(qǐng)求出四邊形ABCD的面積．

某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
探究一：如圖甲，從A點(diǎn)開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點(diǎn)處互相垂直，A₁A₂為第一小棒．
思考：
（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃，求θ的度數(shù)
探究二：如圖乙，從A₁點(diǎn)開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂=AA₂=A₂A₃=A₃A₄=…
思考：（3）若已經(jīng)向右擺放了3根的小棒，則θ₁=，θ₂=，θ₃=；（用含θ的式子表示）

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線l，把一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放到點(diǎn)A處（三角板和△ABC在同一平面內(nèi)），繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)三角板，使三角板的直角邊AM與直線BC交于點(diǎn)D，另一條直角邊AN與直線l交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1位置時(shí)，若AC=

2

，求四邊形ADCE的面積；
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螮DC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系，并證明．

汽車(chē)出發(fā)前油箱有油50L，行駛?cè)舾尚�時(shí)后，在加油站加油若干升．圖象表示的是從出發(fā)后，油箱中剩余油量y（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．
（1）汽車(chē)行駛 h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知加油前、后汽車(chē)都以70km/h勻速行駛，如果加油站距目的地210km，那么要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，證明：△ABE≌△CBF．