如圖，M是以AB為直徑的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，AM，BM的延長(zhǎng)線分別與圓O交于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與MN交于點(diǎn)E，連接DE，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，BD=8，MN=MC，求DE的長(zhǎng)．

一車在相距360千米的兩地間往返，回來(lái)時(shí)車速比去時(shí)提高了50%，因而回來(lái)比去時(shí)途中時(shí)間縮短了2小時(shí)．
（1）求去時(shí)和回來(lái)時(shí)的速度．
（2）若該車回來(lái)時(shí)按返回的速度先行駛60千米后，遇突發(fā)事件停了20分鐘，又繼續(xù)行駛，若要保證不遲到，停后繼續(xù)行駛速度至少是多少？

某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．若該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：
（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
（2）當(dāng)購(gòu)買球拍5副，15盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？

計(jì)算：-4²+3×（-2）²×（

1

3

-1）÷（-1

1

3

）

某超市開展“2013•元旦”促銷活動(dòng)，出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案有如下兩種：

方案一		A	B
	標(biāo)價(jià)（單位：元）	100	110
	每件商品返利	按標(biāo)價(jià)的30%	按標(biāo)價(jià)的15%
	例：買一件A商品，只需付款100（1-30%）元
方案二	若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)101件（不同商品可累計(jì)），則按標(biāo)價(jià)的20%返利．

（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）
（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品90件，選用何種活動(dòng)劃算？能便宜多少錢？
（2）若某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件，請(qǐng)問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2013年10月6日，臺(tái)風(fēng)“菲特“影響寧波，11個(gè)縣（市）區(qū)受到了不同程度的影響，現(xiàn)有一批救災(zāi)物資n件要運(yùn)往三個(gè)縣《市）區(qū)A，B，C，三地（三地不一定都送），要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)A地件數(shù)的2倍，運(yùn)往A地運(yùn)費(fèi)為30元/件．運(yùn)往B地運(yùn)費(fèi)為12元/件．運(yùn)往C地運(yùn)費(fèi)為18元/件．設(shè)把x件物資運(yùn)往A地
（1）當(dāng)n=500時(shí)．根據(jù)信息填好下表：

	A地	B地	C地	合計(jì)
物資件數(shù)n（件）	X		2x	500
運(yùn)費(fèi)（元）	30x

（2）在（1）的條件一下，運(yùn)往A地的件數(shù)不少于100件，且總費(fèi)用不超過(guò)為9060元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？
（3）若總費(fèi)用為7128元，求n的最小值．

某商場(chǎng)花10萬(wàn)元從甲廠購(gòu)進(jìn)一批玩具，售完后又用22萬(wàn)元從乙廠購(gòu)買了2倍相同的玩具，只是單價(jià)比甲廠的貴10元．
（1）兩批玩具一共買了多少個(gè)？
（2）若商場(chǎng)售價(jià)為每個(gè)150元，最后剩下的500個(gè)以八折售完，商場(chǎng)一共賺了多少元？

如圖，△ABD和△CBD有公共邊BD，且∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．求證：BD²=AB²+BC²．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)，DE平分∠BDC交邊BC于點(diǎn)E，EM⊥BD，垂足為N．
（1）當(dāng)∠CAD=∠ACD時(shí)，求證：DE∥AC；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△BME與以C，N，E為頂點(diǎn)的三角形相似？求出此時(shí)AD的長(zhǎng)．

計(jì)算：-2-18：（-3）²-（-2³）×（-1）²⁰¹⁴．