解下列一元二次方程：
（1）3x²-4x-1=0
（2）4x²-8x+1=0（用配方法）

如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁，再作出△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．

計(jì)算下列各題：
（1）2

1 2

-6

1 3

+

8

（2）（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

．

已知：

a+b

a-b

=2，求

b

a

的值．

已知方程x²-2x+2a-3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，化簡(jiǎn)：

(2a-3)2

+|1-a|．

若a+b=

2

，a-b=

32

，a-c=

5

，則a+c的值是多少？

已知直線MN是線段BC的垂直平分線，垂足為O，點(diǎn)P為射線OM上的一點(diǎn)，連接BP、PC．將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針
旋轉(zhuǎn)，得到線段PQ（PQ與PC不重合），旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）直線CQ交MN與點(diǎn)D連接ED．
（1）如圖1，當(dāng)α=30°，且點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，∠CDM的度數(shù)是；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°，且點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合時(shí)，∠CDM的度數(shù)是；
（3）點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CDM的度數(shù)是．（用含α的代數(shù)式表示）

如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)證明）；
（2）證明：△ABD∽△CBA．

如圖，四邊形ABCD，DCEF，EFGH是三個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，小明發(fā)現(xiàn)∠1=∠2+∠3，你能用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論成立的理由嗎？

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為（1，4），且c=3．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）用五點(diǎn)法畫(huà)出此二次函數(shù)的草圖；并根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而增大？當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值是非負(fù)數(shù)？