為了幫助雅安地區(qū)重建家園，某班全體學(xué)生積極捐款，捐款金額共4800元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元．（用含有a的代數(shù)式表示）

如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，CA是⊙O的切線，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若sinB=

3

5

，求DF：CF的值．

甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林．甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．求甲班每天植樹多少棵．

觀察下列式子：

1=2× 0 1 +1， 2=3× 1 2 + 1 2 3=4× 2 3 + 1 3 ， 4=5× 3 4 + 1 4 …

（1）根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)猜想，若n為正整數(shù)，則n=
（2）證明你猜想的結(jié)論．

如圖，在某隧道建設(shè)工程中，需沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，現(xiàn)在AC上取一點(diǎn)B，AC外取一點(diǎn)D，測(cè)得∠ABD=140°，BD=704m，∠D=50°．求開挖點(diǎn)E到點(diǎn)D的距離．
（精確到1米） 參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.8，cos50°=0.6，tan50°=1.2．

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余10本；如果每人分4本，則還缺15本．這個(gè)班有多少學(xué)生？這些圖書有多少本？

先化簡(jiǎn)下式，再求值：（-x²+5+4x）+（5x-4+2x²），其中x=-1．

解下列方程：
（1）5x-3x=8
（2）3x+6=31-2x．

如圖，在邊長(zhǎng)均為1cm的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′．
（1）在圖中畫出△AB′C′．
（2）求邊AB掃過的圖形面積．（結(jié)果保留π）

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)26m，坡角∠BAD=67°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過50°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問BF至少是多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈

12

13

，cos67°≈

5

13

，tan50°≈

6

5

）