如圖，在平面直角坐標系中，點C（-4，0），點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，線段OA、OB的長度都是方程x²-3x+2=0的解，且OB＞OA．若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連結AP．
（1）判斷三角形ABC的形狀并求出△AOP的面積S關于點P的運動時間t秒的函數(shù)關系式．
（2）在點P的運動過程中，利用備用圖1探究，求△AOP周長最短時點P運動的時間．
（3）在點P的運動過程中，利用備用圖2探究，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．四邊形MEFN面積的最大值是（　�。�

如圖，矩形ABCD中，點E在BC的延長線上，BD為對角線，且BD=BE，∠ADB=40°，則∠E的度數(shù)是（　�。�

如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若∠ADB=120°，則sin∠ACB的值為（　�。�

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AB延長線上的點，若∠CAB=30°，AC=DC．試判斷CD是⊙O的切線嗎？說明理由．

當x=時，

x-2

+

2-x

有意義．

△ABC中，若AB=AC=25，AB邊上的高CD=7，則BC=．

計算：
（1）

6

•

12

÷

75

      
 （2）

6

•

12

÷

75

（3）

50

+

8

-4

1 2

+2(

2

-1)0；   
（4）(

9a

+a

1 a

-

2

a

a3

)÷

b

．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結論：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．
其中正確的有（　�。�

如圖，拋物線y=

3

3

x2+

7 3

3

x+2

3

與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點O與點D關于直線AC對稱，連接OD，CD，OD交AC于點E
（1）分別求出點A，B，C的坐標；
（2）若反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象過點D，求k的值；
（3）兩動點M，N同時從點A出發(fā)，分別沿AO，AC的方向向點O，C移動，點M秒移動1個單位長度，點N每秒移動2個單位長度，設△MNO的面積為S，移動的時間為t，則S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的t的值；若不存在，請說明理由．