如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（-4，0），點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)度都是方程x²-3x+2=0的解，且OB＞OA．若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP．
（1）判斷三角形ABC的形狀并求出△AOP的面積S關(guān)于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，利用備用圖1探究，求△AOP周長(zhǎng)最短時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，利用備用圖2探究，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．四邊形MEFN面積的最大值是（　�。�

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，BD為對(duì)角線，且BD=BE，∠ADB=40°，則∠E的度數(shù)是（　�。�

如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若∠ADB=120°，則sin∠ACB的值為（　　）

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若∠CAB=30°，AC=DC．試判斷CD是⊙O的切線嗎？說明理由．

當(dāng)x=時(shí)，

x-2

+

2-x

有意義．

△ABC中，若AB=AC=25，AB邊上的高CD=7，則BC=．

計(jì)算：
（1）

6

•

12

÷

75

      
 （2）

6

•

12

÷

75

（3）

50

+

8

-4

1 2

+2(

2

-1)0；   
（4）(

9a

+a

1 a

-

2

a

a3

)÷

b

．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結(jié)論：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．
其中正確的有（　�。�

如圖，拋物線y=

3

3

x2+

7 3

3

x+2

3

與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接OD，CD，OD交AC于點(diǎn)E
（1）分別求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象過點(diǎn)D，求k的值；
（3）兩動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AO，AC的方向向點(diǎn)O，C移動(dòng)，點(diǎn)M秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N每秒移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)△MNO的面積為S，移動(dòng)的時(shí)間為t，則S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．