如圖，已知

AB

AD

=

BC

DE

=

AC

AE

，∠BAD=30°，則∠CAE=°．

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠ACB=∠DBA．
（1）求證：△AOD∽△BAD；
（2）若△AOD的面積為3，AB=3OA，求△AOB的面積．

民以食為天：
為研究成熟小麥的麥穗長度，騰飛中學(xué)組織學(xué)生到校實(shí)驗(yàn)田調(diào)查，要求按自己收集數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并得出結(jié)論．請(qǐng)幫小穎把報(bào)告單填好，并回答下列問題：

題目	了解當(dāng)?shù)爻墒煨←湹乃腴L
樣本來源	中學(xué)試驗(yàn)田	樣本容量	60
獲取方法	從該校實(shí)驗(yàn)田任取60株成熟小麥測出其穗長，并記錄
樣本數(shù)據(jù)的整理
結(jié)論

問題：
（1）樣本數(shù)據(jù)的整理運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)圖，這種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是．
（2）此題還可用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，這種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是：．
（3）我們還學(xué)過折線統(tǒng)計(jì)圖，這種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是：．

如圖，等腰△OAB中，OA=OB，C為OA延長線上一點(diǎn)，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，BD交OA于E，下面結(jié)論：①AD∥OB，②AB=BE，③△ADE∽△OBE，④△OBE∽△OCB．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

如圖所示，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA：PB：PC=3：4：5，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BC與AB重合，P點(diǎn)落在P′點(diǎn)，連接PP′．
（1）畫圖形并判斷△APP′的形狀；
（2）求∠APB的度數(shù)．

如圖．網(wǎng)絡(luò)中的四邊形ABCD中，A（-4，0），B（0，2），C（-3，4），D（-5，3）
（1）將四邊形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A₁B₁C₁D₁，在圖中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）把四邊形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到四邊形A₂B₂C₂D₂，在圖中畫出四邊形A₂B₂C₂D₂，并直接寫出A₂、C₂、D₂的坐標(biāo)．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組

x3+y3=19 x+y=1

．溫馨提示：立方和（差）公式a³±b³=（a±b）（a²±ab+b²）
求值：（1）xy  （2）x²+y²．

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D為BC上一點(diǎn)，∠ADC=60°，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，AE，CF相交于點(diǎn)G．
（1）求證：△AFG≌△CFD；
（2）若DC=2，AF=

3

，求線段EG的長．

如圖，在正方形ABCD中，O為對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，E為CO上一點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)為∠OBE角平分線上一點(diǎn)，連接OF、AF，G為BE上一點(diǎn)且BO=BG．
（1）若GF⊥OF，OF=1，求線段OG的長度；
（2）若∠AFB=90°，求證：AF=BF+OG．

如圖，矩形OABC的邊OA=4，OC=3分別在x軸，y軸上，將矩形沿EF折疊，點(diǎn)B可與點(diǎn)O重合，反比例函數(shù)y=

k

x

過點(diǎn)E，則k的值為．