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如圖，將一個寬為1的長方形紙片分割成四個彼此全等的直角三角形和一個正方形，使得它們恰好可以拼合成一個以直角三角形斜邊為邊長的大正方形，則原長方形紙片的長是

 

．

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如圖，三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分，那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是

 

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如圖，直線y=

2

3

x+4m（常數(shù)m＞0）交x軸于點A，交y軸于點B，四邊形AOBC 是以O(shè)A、OB為邊的梯形，OA∥BC，將梯形AOBC順時針旋轉(zhuǎn)90°到A′OB′C′，連接B′C交y軸于D．
（1）請寫出A′、B′的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）當(dāng)四邊形A′DB′C′為平行四邊形時，求C點的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax²+bx+c在（2）的條件下過A、B、C三點且與線段B′C交于另一點E，連接A′E，求S_△A'DE：S_{四邊形AOBC}的值．

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如圖中，ABCD是梯形，面積是1，已知

DF

FC

=

3

4

，

AE

EB

=

1

5

，

DC

AB

=

c

d

，問：
（1）△ECD的面積是多少？
（2）四邊形EHFG的面積是多少？

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