如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AC⊥BD，

AC

BD

=

3

3

，則

BC

AD

=．

設(shè)x，y為實數(shù)，滿足x+y=1，x4+y4=

7

2

，則x²+y²的值是．

已知w、x、y、z四個數(shù)都不等于0，也互不相等，如果w+

1

x

=x+

1

y

=y+

1

z

=z+

1

w

，那么w²x²y²z²=．

在一條公路上汽車A、B、C分別以每小時80km，70km，50km的速度行駛．早上8時，汽車A、C從甲站開往乙站，同時，汽車B從乙站開往甲站，途中車B與車A相遇兩個半小時后再與車C相遇，則甲、乙兩站的距離是km．

一輛汽車從A地駛往B地，前

1

4

路段為普通公路，速度是60km/h；其余路段為高速公路，速度為90km/h．汽車從A地到B地一共行駛了5小時，則A，B兩地的距離是km．

在田徑比賽中的標(biāo)準(zhǔn)跑道一般是由長為85.96米的兩條直道和半徑為36米的兩條半圓弧跑道組成．標(biāo)準(zhǔn)跑道分為8道，每條跑道寬1.25米．國際田聯(lián)規(guī)定：
①第一道全程長度應(yīng)由離開內(nèi)圈30厘米處沿跑圈丈量
（即l₁=2πR+2×85.96=2×[3.1416×（36+0.3）+85.96]=400米）．
②跑第二道至第八道的運(yùn)動員不能踩著分道線跑，而是沿著各自分道線向外20厘米跑（踩線將取消成績）．
③終點(diǎn)線設(shè)置在第一分界（如圖中AE處）
問：在舉行400米跑比賽時，為消除跑外圈與跑內(nèi)圈的差距，起跑時讓運(yùn)動員處于不同的起跑線上（如圖中P₁，P₂，…P₈），那么各外圈跑道起跑點(diǎn)較相鄰內(nèi)圈跑道起點(diǎn)依次應(yīng)向前延伸多少米？（π取3.1416，結(jié)果精確到0.01）

猜想歸納：如圖，已知正方形ABCD的邊長為kπ+2（k是正整數(shù)），半徑為1的⊙O分別與AD，AB相切．沿AB→BC→CD→DA的方向使⊙O在正方形ABCD的邊上滾動．當(dāng)⊙O第一次回到起始位置時停止運(yùn)動．
（1）當(dāng)k=1時，⊙O從開始滾動到停止，共滾動了圈；當(dāng)k=2時，⊙O從開始滾動到停止，共滾動了；當(dāng)k=n時，⊙O從開始滾動到停止，共滾動了．
（2）當(dāng)k=n時，⊙O從開始滾動到停止，滾過的面積是多少？

一位油漆匠站在梯子的某一階上，他看出在他所站階下面的階數(shù)是上面階數(shù)的兩倍．當(dāng)他下降4階后，在他所站階下面的階數(shù)與上面的階數(shù)相等．則梯子的階數(shù)是（　�。�

若abc=1，且

x

1+a+ab

+

x

1+b+bc

+

x

1+c+ac

=2003．則x等于（　�。�

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點(diǎn)O₁，以AB、AO₁為兩邊鄰作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對角線交于點(diǎn)O₂，同樣以AB、AO₂為兩鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂，…，依此類推，則平行四邊形ABC₇O₇的面積為．