如果x+y+z=a，

1

x

+

1

y

+

1

z

=0，那么x²+y²+z²的值為．

若A=a²+5b²-4ab+2b+100，則A的最小值是．

已知x，y為實(shí)數(shù)，求u=5x²-6xy+2y²+2x-2y+3的最小值和取得最小值時(shí)的x，y的值．

（1）請(qǐng)觀察：25=5²，1225=35²，112225=335²，11122225=3335²…寫(xiě)出表示一般規(guī)律的等式，并加以證明．
（2）26=5²+1²，53=7²+2²，26×53=1378，1378=37²+3²．任意挑選另外兩個(gè)類似26、53的數(shù)，使它們能表示成兩個(gè)平方數(shù)的和，把這兩個(gè)數(shù)相乘，乘積仍然是兩個(gè)平方數(shù)的和嗎？你能說(shuō)出其中的道理嗎？
注：有人稱這樣的數(shù)“不變心的數(shù)”．?dāng)?shù)學(xué)中有許多美妙的數(shù)，通過(guò)分析，可發(fā)現(xiàn)其中的奧秘．
瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾對(duì)26（2）的性質(zhì)作了更進(jìn)一步的推廣．他指出：可以表示為四個(gè)平方數(shù)之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)平方數(shù)之和．即（a²+b²+c²十d²）（e²+f²+g²+h²）=A²+B²+C²+D²．這就是著名的歐拉恒等式．

計(jì)算：(

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

60

)+(

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

60

)+…+(

58

59

+

58

60

)+

59

60

已知a＞0，b＞0，且

a

（

a

+4

b

）=3

b

（

a

+2

b

），則

a+6 ab -8b

2a-3 ab +2b

的值為（　�。�

計(jì)算：

1

2

10+8 3+2 2

=．

若a、b、c三個(gè)數(shù)互不相等，則（a-b）（b-c）、（b-c）（c-a）、（c-a）（a-b）中的正數(shù)個(gè)數(shù)一定是（　�。�

如果-0.3m^xn³與

1

2

m4ny是同類項(xiàng)，那么代數(shù)式-5x²y-4y³-2xy²+3x³-（2x³-5xy²-3y³-2x²y）的值等于．

點(diǎn)P在一次函數(shù)y=4-3x的圖象上，如果點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于-5，那么它的橫坐標(biāo)的取值范圍是．