（本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與兩坐標(biāo)軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請用所學(xué)的知識求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的概率．

（本題滿分10分）如圖，在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持10海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C，求此時漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號）

（本題滿分10分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．

（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

（本題滿分10分）如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長線于點(diǎn)Q．

（1）在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的長．

（本題滿分10分）某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為，，則，與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）填空：乙的速度= 米/分；

（2）寫出與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？

（本題滿分12分）定義：如圖1，射線OP與原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓交于點(diǎn)P，記∠xOP=α，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)叫做角的余弦值，記作；點(diǎn)P的縱坐標(biāo)叫做角的正弦值，記作；縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做角的正切值，記作．

如：當(dāng)時， 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為=，縱坐標(biāo)為=即P（，）．

又如：在圖2中，（為銳角）， PN軸，QM軸，易證△OQM≌△OPN， 則Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，得= ．

解決以下四個問題：

（1）當(dāng)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)是銳角時，則+ 1（用>或<填空），= ；

（3）求證：（為銳角）；

（4）求證：tan=（為銳角）；

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－8．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E．

①設(shè)△PDE的周長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；

②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（　�。�

函數(shù)y=與y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�